Question

如图,AD是△ABC的中线,点E在AC上,BE、AD交于点F。得到结论1.当AF/AD=1/2时，AE/AC=1/3;

(2)当AF/AD=1/3时，AE/AC=1/5;当AF/AD=1/4时，AE/AC=1/7.请根据上面的结论。猜想：当AF/AD=1/(n+1)时，AE/AC的一般结论，并说明理由。

要详细过程，不要复制

Answer 1

根据一般的推论应该为1/(2n+1)
过程
当AF/AD=1/2时，AE/AC=1/(2*2-1)；
当 AF/AD=1/3时，AE/AC=1/(2*3-1)；
当AF/AD=1/4时，AE/AC=1/(2*4-1);
……
所以
当AF/AD=1/（n+1）时，
AE/AC=1/[2（n+1）-1]=1/(2n+1)