Question

如图，已知反比例函数y=k/x与一次函数y=x+b的图像在第一象限相交于点A(1,-k+4),B(n,1)

(1)试确定这两个函数的表达式以及n的值；
(2)求出三角形AOB的面积；
(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围

Answer 1

解答：
解：（1）把点A（1，-k+4）分别代入反比例函数y=k/x与一次函数y=x+b，
解得：k=2，b=1，
∴两个函数的表达式为：y=2/x，y=x+1．
{y=2/x
y=x+1，解得：x=1，y=2，或者x=-2，y=-1，
∴这两个函数图象的另一个交点B的坐标为（-2，-1）；
∴n=-2
（2） 过点A作AC⊥x轴 垂足为C 过点B作BD⊥x轴 垂足为D；
一次函数与x轴交点处为E；
当y=0时，一次函数y=x+1，
0=x+1 解得x=-1
∴E点坐标为（-1，0）
∵A（1，2） B（-2，-1）
∴OE=1，AC=2 , BD=1
∴S△AOB=S△AOE+S△BOE
=（AC×OE）/2 + （BD×OE） /2
=2×1 /2 + 1×1 /2
=3/2
（3）由图象可知：当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1
谢谢

Answer 2

把点A的坐标代入Y=K/X得K=2 反比例函数的图象在一三象限，又一次函数的斜率为1所以不可能在第一象限有二个交点，所以题目有问题