Question

如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=CD

Answer 1

应该是题写错了
请仔细检查
O(∩_∩)O谢谢

追问

如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到E，使BD=AB，连接CE．求证：CD=1/2CE
SORRY!

追答

不够认真呢
CE是AB边上的中线，延长AB到E，这句话还是有问题
学过相似三角形吗？

追问

没有
CD是AB边上的中线，延长AB到E

追答

用相似三角形很快就出来了
没学过相似，我再想想，也许别人可以解答

好了
延长CD到点F‘使DF=CD，连接BF
则四边形ACBF是平行四边形
那么AF=BC，∠FAC+∠ACB=180°
∵∠EBC+∠ABC=180°，∠ABC=∠ACB
∴∠FAC=∠EBC
∵BE=AB=AC
∴△FAC≌△EBC
∴CE=CF
∴CD=1/2CF=1/2CE