Question

一道高中物理题 万有引力与航天部分

经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线速度都远小于他们之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理，现观察到一对双星A、B绕它们连线上的一点匀速圆周运动，其周期为T，A、B之间的距离为L。它们的线速度之比v1/v2=2，试求两个星体的质量
麻烦给我解题思路和具体步骤

Answer 1

稳定的双星系统，其两颗星的周期是相等的
设A星距离圆周运动圆心R1，B星R2
因此2πR1/v1=2πR2/v2=T
且R1+R2=L
已知v1/v2=2
代入得到R1=2L/3；R2=L/3；v1=4πL/3T；v2=2πL/3T
而万有引力唯一地提供向心力，因此
GM1M2/R1^2=M1v1^2/R1
GM1M2/R2^2=M2v2^2/R2
代入R1、R2、v1、v2，得到
M1=4π^2*L^3/(27G*T^2)
M2=32π^2*L^3/(27G*T^2)

Answer 2

设质量m1,m2.双星系统两者角速度相等，现v1/V2=2,则m1到转动中心距离是m2两倍。则m1到转动中心距离2/3L,m2为1/3L.
由两者之间万有引力提供向心力可列式子
F=m*w^2*r
得

Gm1m2/(2/3L)^2=m1*(2π/T)^2*(2L/3)
Gm1m2/(1/3L)^2=m2*(2π/T)^2*(L/3)
解出来就行了
好久不做了 不确定了……
如果觉得有理望采纳
也希望大神指点
谢谢！

Answer 3

全部解答 在图片上