求证根号a减去根号下a-1小于根号下a-2减去根号下a-3。a不小于3

dc271828
2012-04-04 · TA获得超过8115个赞
知道大有可为答主
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先分子有理化:
√a-√(a-1)=1/[√a+√(a-1),
√(a-2)-√(a-3)=1/[√(a-2)+√(a-3)],
因为[√a+√(a-1)>薯缓√(a-2)+√困手丛汪樱(a-3)
所以1/[√a+√(a-1)<1/[√(a-2)+√(a-3)],
即√a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3).
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