Question

地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G发射一颗绕地球表面附近...

地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。
（1）试推导有上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推到依据和过程；
（2）若已知第一宇宙速度大小为V=7.9km/s，地球半径R=6.4*10^3km，万有引力常数G=6.67*10^-11N*m^2/kg 求地球的质量。（保留两位有效数字） 林辰辉提问
看来是没人会回答 失望啊~

Answer 1

别急，哥哥我来给你解答！

解：（1）卫星绕地球表面做圆周运动，运动半径为R，万有引力提供向心力得
F向心=GMm/R^2
又因为：F向心=mv^2/R
得：GMm/R^2=mv^2/R
v=(GM/R)^1/2

(2) 根据GMm/R^2=mv^2/R
得：M=v^2R/G=7900*7900*6400000/6.67*10^-11=5.98*10^24kg

Answer 2

（1）MG/R2=V2/R