Question

在复平面内，复数w=-1/2+根号3i /2 对应的向量为OA,复数w^2对应的向量为OB，那么向量AB对应的复数是

Answer 1

∵w＝－1/2＋（√3/2）i，∴w^2＝1/4－（√3/2）i－3/4＝－1/2－（√3/2）i。
∴w^2－w＝－√3i。
∵向量AB＝向量OB－向量OA、向量OB对应的复数是w^2、向量OA对应的复数是w，
∴向量AB对应的复数是（w^2－w）＝－√3i。