Question

奥数题：追及问题

甲和乙分别从A和B同时出发并相对而行，出发时甲和乙的速度之比是3:4 。相遇后，甲的速度增加了10%，乙速度减少了10%。 当乙到达A时，甲还有30米才到达B。相遇的地点距离A多少米？

Answer 1

设AB两地路程为s米，甲的速度为3x，乙的速度为4x，
则相遇时，甲走了3s/7，乙走了4s/7，
相遇后，甲速度变为3.3x且到终点还有4s/7的路程，乙速度变为3.6x且到终点还有3s/7，
所以按时间相等列方程式为
（4s/7-30）/3.3x=（3s/7）/3.6x，
先消去x后，再计算一元一次方程
得s=168米

追问

明白，但是求相遇的地点距离A多少米呢？

追答

哦，相遇地距离A也就是3s/7=72米