Question

物理题， 谢谢

水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间动摩擦因素为u，对这一过程分析：
A.电动机多做的功为0.5mv^2
B.传送带克服摩擦力做的功为0.5mv^2
C.电动机增加的功率为umgv
D.物体在传送带上的划痕长v^2/2ug
答案是CD，其他的为什么不对也请解释一下，谢谢

Answer 1

这道题，看起来是语文题，物理状态过程都很清楚；就A B C D四个答案回答的模棱两可。
根据题中这一过程应该指从发动机上没有物块到发动机上物块与传送带静止这一过程。不包括前边没有物块的部分，也不包括相对静止后的部分。

A、此过程有两部分能量，第一就是物块的动能0.5mv^2。第二就是摩擦的内能umgs。两部分能量均由发动机提供，明显电动多做功要大于0.5mv^2。以皮带为参考系，即皮带不动，物块在皮带上划动停止，动能转化为内能，可得0.5mv^2=umgs===> s=v^2/2ug。A错误

B、由于此过程对物块的作用力只有摩擦力，所以传送带克服魔擦力做的功就等于电动机多做的功为0.5mv^2+umgs=mv^2（s为传送带上的划痕长）。B错误
估计楼主会认为直接就是umgS，因为这是做功的计算式，即F=umg,W=FS。但在以静止的地面上为参考系分析，S不是传带上的划痕长。s是以运动的传送带为参考系测得的距离。而S=s+vt
t=v/ug。所以S=s+v^2/2ug=v^2/ug。所以W=umgS=mv^2与前边一致。

C、电机的增加的功率，等于电机多做的功与时间的比值。P=W/t=mv^2/t=mv(v/t)=umgv，C正确

D、这个答案就不用说了，A的解析中说得很明白了

Answer 2

A：任何机器都有效率。电动机的效率不可能是100%。所以错。
B：传送带与下面的平面或者是转轴也有摩擦。如果没有的话，就不需要电动机，它就能自己转动。
所以这个摩擦做的功比这个值大得多。

C：可以算得出m的功率，这个都是由电动机贡献的。所以对。
D：其实这个划痕就是用传送带在相对运动时运动的位移减掉m在相对运动时的位移。我算过，答案是正确的。