大神们帮忙做一下下面的题目（解题过程发至 A54A321@163.com ) 200
用光束传输法模拟两根平行光纤中光功率随传输距离变化的关系，并求出两光纤中光功率相等时的最短传输距离。已知两根光纤相同，纤芯直径为8um，两根光纤的中心距离为12um，纤芯...
用光束传输法模拟两根平行光纤中光功率随传输距离变化的关系，并求出两光纤中光功率相等时的最短传输距离。已知两根光纤相同，纤芯直径为8um，两根光纤的中心距离为12um，纤芯折射率为1.4457，包层折射率为1.4378，波长为1.55um，在起始点处，一根光纤的光功率为0，一根光纤的光功率为1.
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收稿日期：!""! # $" # $%&
基金项目：广东省自然科学基金资助项目（’%"!(’，’%")*+，
""$!*’）,
光通信
多模光纤出射光束光强分布的研究
齐晓玲，王福娟，蔡志岗，江绍基
（中山大学光电材料与技术国家重点实验室，广东广州!"#$%!）
摘要： 采用横向偏移法测量以-./ 为激励源的多模光纤纤芯截面光强分布和出射光束的
传输特性，将光强分布从近距光强分布和远距光强分布两方面进行讨论，比较分析了理论曲线与实
验曲线，指出-./ 作为光源的多模光纤光强分布非常有利于光耦合，并可通过测量多模光纤光强
分布得到光纤数值孔径的大小。
关键词： 光耦合；光强分布；数值孔径
中图分类号： 01!2) 文献标识码： 3 文章编号： $""$ # 2%+%（!"")）"! # "$$( # "*
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$ 引言
随着光纤通信技术的发展和密集波分复用
（/>/W）系统的应用，全光交换成为新一代全光网
的核心技术。光耦合包括光纤之间、光纤与光源之
间、光纤与探测器之间的耦合，是构成全光交换的重
要技术［$］。研究光纤出射光束的光强分布对有效光
耦合，即耦合对准时间短、耦合损耗小，起关键性作
用。
横向偏移法［!］是一种用于探测光纤出射光束光
强分布的方法。目前，广泛使用的远场法［)］
（ 0P8<JM7KKLN @8P:O7L;N ）和发射近场测量法［*］
（0P8<JM7KKLN 1L8P:O7L;N）都是基于横向偏移法的工作
原理。前者是用于测量光纤数值孔径的大小，后者
是最直接，最简单测量模场直径的方法。
本文以提供有效光耦合的理论依据为目的，以
-./ 作为激励源，采用横向偏移法研究多模光纤芯
截面的光强分布和出射光束的传输特性。首先进行
了理论分析，并采用此方法测量了多模光纤出射光
束的光强分布，最后对实验结果进行了详细的分析，
并从近距（探测光纤与被探测光纤间的距离在2"
!M 内）和远距（探测光纤与被探测光纤间的距离在
$)"!M 以外）对多模光纤出射光束的光强分布进行
讨论。
! 理论
多模光纤中存在模式耦合和模式转换，使各模
式所携带的能量比例随光纤长度而变，直到达平衡
长度为止。只有达到平衡长度后光纤端面才有稳定
的功率分布，从而有稳定的耦合损耗［2］。
$B" 稳态功率分布与激励条件
$$( 万方数据
激励条件主要是指耦合到光纤中的入射光束的
数值孔径和光斑大小。有效的耦合要求入射光束的
数值孔径和光斑直径与光纤的数值孔径和芯径相匹
配，即等于或大于光纤的数值孔径和芯径，从而使光
纤中的所有模式充分激励，易于实现稳态功率分布。
!"# 的谱线宽，可以激励光纤中的所有传输模式，使
光纤易于达到稳态功率分布。
实现稳态功率分布的装置主要是扰模器，其作
用是将初期的辐射模式或某些不稳定的模式经过模
式耦合转变成稳定的导行模，或者由辐射而消失，最
后形成模式的稳态分布［$］。
!"! 多模光纤芯截面的光强分布
假设采用芯径相同的阶跃多模光纤分别作为探
测光纤和被探测光纤，认为光纤端面有稳定的功率
分布，且输入、输出光纤芯子上的光功率都是均匀分
布的。两相同的多模阶跃光纤，轴线横向位移为!，
使两耦合光纤的端面错开，如图% 所示。
图% 横向偏移! 的两耦合光纤截面图
耦合损耗由两光纤端面的不重合引起。所以光
纤耦合效率! 将由输入光纤面积"&
和输出光纤的
有效接收面积"’ （图% 中阴影部分）决定［(］：
"& # !$)
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!"# 多模光纤远距的光强分布
在稳态功率分布条件下测量光纤的远距强度分
布，比较接近高斯分布（见后面实验测量曲线图(）。
/ 实验
实验中，我们采用横向偏移法来探测多模光纤
出射光束的光强分布，即使用两根光纤对接耦合，测
量其耦合效率（或称功率传输函数）与光纤横向偏移
量的关系，并从测量曲线上确定光强功率分布。
实验采用参数相同的两根多模光纤分别作为探
测光纤与被探测光纤对接耦合，测量其耦合效率。
选用多模光纤作为探测光纤，这是由于其相对于单
模光纤具有好的信噪比且数值孔径大［0］，因此，能将
尽可能多的光耦合到光纤中，使得光功率计读取的
数据能更真实的反映光纤出射光束的实际光强分
布。实验所用多模光纤为渐变型多模光纤，数值孔
径为12)3( 4 121%(，芯径为$)2("5。
首先，用光纤拨线钳分别把两光纤6%，6) 一侧
端面的光纤套管和缓冲涂覆层拨去，用酒精将裸光
纤表面擦干净，后用光纤切割刀切端面，并用)11 倍
的光学显微镜观察，可得到清洁、平整、垂直光纤轴
的光纤端面。然后把6% 和6) 光纤分别绕过扰模器
’，将6% 的裸端面一侧固定在三维调节架&%（精度
为%1"5），另一端通过光纤活动连接头与光源相
联。为了便于得到稳态功率分布，我们采用!"# 光
源，其波长为% ((1 75；将6) 的裸端面固定在二维
调节架&)（一维精度是%1"5，另一维可调角度，精
度为%8），另一端接光功率计9，如图)。
图) 实验测试装置图
假定光纤轴向为& 轴，零点为6% 裸端面处，’
轴为通过光纤芯径的一个方向。!"# 发出的光入射
到6%，调节6)，使光纤6% 和6) 在轴向上对准，光束
从6% 裸端面出射耦合到6) 中，最后进入9。在不
同& 点，沿’ 方向移动6% 端面，读取一系列数据，为
了排除光功率计读数的不稳定性，我们取每个测量
点多个读数的平均，最后通过记录的光功率数据所
作的曲线可确定光纤芯截面的光强分布和光束的传
输特性。
0 讨论
我们把!"# 光源激发的多模光纤出射光束的
光强分布分为近距和远距的光强分布来分析。
$"% 近距光强分布
图/（*）:（;）分别为探测光纤端面与被探测光
纤端面距离，即& 分别为1，%1，/1，(1"5 所对应的
关系曲线，其中横坐标表示沿’ 方向的横向偏移与
%%< 万方数据
纤芯半径的比值! " #，纵坐标表示耦合效率!。由
图! 可以得出：
（"）随着探测光纤端面与被探测光纤端面之间
的距离增大，光纤最大耦合效率总的趋势减小，但是
$ 在#$!% 以内减少的非常缓慢，耦合效率有微小
的起伏，但仍在实验误差范围以内（见表"），因此，
光耦合效率受两光纤端面距离影响较小，插入损耗
标准一定时，可以主要考虑其它引起损耗的因素，而
对两光纤距离的要求可以适当降低。
表! 不同! 处的最大耦合效率
$ &!% $ "$ !$ #$
! $’($" )! $’*+, *- $’** $’*-
插入损耗& ./ $’$)# $’$#( $’$#- $’$--
（,）大部分能量集中在多模光纤的纤芯直径
-,’#!% 内，也就是图中所画黑色方框（宽-,’ #!%，
长$’(!%）内。这是由于光功率主要集中在被探测
光纤芯径中传输，所以探测到的光功率主要集中在
-,’#!% 的范围内。
（!）光耦合效率在芯径范围内存在一个平顶现
象。实验中为了得到稳定功率分布，我们采用了
012 光源，从而尽可能的激发起多模光纤可存在的
所有模式，光纤出射光束的光强分布是各阶模式叠
加的结果，可以认为光功率在纤芯截面上是均匀分
布的。因此，在纤芯截面上耦合效率出现平顶现象。
为了进行对比，我们还采用了02 作为激励源进行
了相同的实验，实验结果如图) 所示。02 光源只能
激发出多模光纤中的低阶模式，光功率主要集中在
纤芯轴附近，其出射光强分布近似于高斯分布，而不
存在平顶。由此可以得出：在城域网或局域网中用
多模光纤传输信息时，使用012 光源非常有利于光
纤间的耦合。
（)）图!（3）中虚线是根据公式（"）画出的理论
曲线。可以看出，实验曲线和理论曲线有相当大的
差别。一方面，实验曲线出现平顶现象，理论曲线没
有。另一方面，理论曲线比实验曲线的耦合效率减
少的快。这是因为虽然我们在实验中为了尽量满足
理论推导的假设条件———光纤芯截面光强均匀分
布，采用了012 光源和扰模器，但实验中被探测多
模光纤的光强不仅分布在纤芯中，还进入到了光纤
包层中。此外，采用多模光纤探测不能简单地认为
是以点探测，而是以探测光纤端面来探测，功率计读
（3） $ 4 $!%
（5） $ 4 $!%
（6） $ 4 $!%
（.） $ 4 #$!%
图! 横向偏移量和耦合效率的关系
图) 02 作为激励源的光强分布
""( 万方数据
取的数据实际上是探测光纤端面接受到数值孔径范
围内被探测光纤的纤芯和包层出射光束的总功率。
因此，实验曲线出现了平顶现象。导致实验曲线中
耦合效率较之理论曲线减少的慢也是基于上述原
因。理论公式中没有考虑光纤包层可能传输的光功
率对耦合的影响。可见，采用简单的几何光学分析
多模光纤光强分布是不够的。
!"# 远距光强分布
图!（"）#（$）分别为探测光纤端面与被探测光
纤端面距离! 分别为%&’，&’’，% ’’’，( ’’’!) 所对
应的关系曲线，其中横坐标表示沿" 方向的横向偏
移，纵坐标表示耦合功率#。由图! 可以得出：（%）
图中各点代表实验点，曲线是高斯拟合曲线。可以
看出实验曲线和高斯曲线拟合的非常好，已在图中
标出。说明多模光纤出射光束的远距光强分布呈高
斯分布。（*）从各图横坐标的范围可以看出，随着探
测光纤端面与被探测光纤端面距离增大，可测得的横
向偏移越大，说明出射光束是不断发散的，见图+。
（"） ! , %&’!)
（-） ! , &’’!)
（.） ! , % ’’’!)
（$） ! , ( ’’’!)
图! 距离被探测光纤端面不同点的光强分布
图+ 归一化光强#/
分布
（&）根据图! 求出探测光纤端面与被探测光纤
端面不同距离的功率半高宽，并作图（见图(）。可
以通过光纤出射光束远距%&’ # &’’!) 的光强分布
求出光纤的数值孔径为’0 *+，这与已知的数值孔径
’0*(! 1 ’0’%! 比较吻合。
图( 距被探测光纤不同距离的功率半高宽
由以上分析可知，近距分布就是指探测光纤端
面与被探测光纤端面距离约在!’!) 以内的光强分
布。其分布在芯径+*0!!) 内约!’!) 左右呈均匀
分布，且耦合效率减少缓慢，便于进行光耦合。远距
分布指探测光纤端面与被探测光纤端面距离约在
%&’!) 以外的光强分布，呈高斯分布，根据其光强
分布的实验曲线可求出光纤的数值孔径。
（下转第%&’ 页）
%*’ 万方数据
! 结论
各向异性刻蚀是"#"$ 工艺中非常重要的一
环。%"&’ 由于具有刻蚀速度快、刻蚀的晶向依赖
性好、毒性低、易控制，以及与(")$ 工艺兼容等优
点而成为"#"$ 湿法刻蚀工艺中常用的刻蚀剂。为
了解决%"&’ 在刻蚀硅的过程中刻蚀表面易形成小
丘的问题，通过采用在底质量百分比的%"&’ 溶液
中添加硅酸和过硫酸铵的方法，得到了较高的刻蚀
速度和光滑的刻蚀表面。从实验中也可以发现，要
获得理想的刻蚀效果，刻蚀液配方和刻蚀流程的选
择是非常重要的因素。
致谢：实验中得到了中国电子科技集团公司第
** 研究所的大力支持与合作，在此致以真诚的谢
意。
参考文献：
［+］ 徐文祥，许镇鹏, 微机电制程中的牺牲层技术之发展
现状［#-. /0］, 1223：. . 444, 5522367, 879, 24. 3:;<3=+>?,
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9C66765 J76 @I 732C8@G 54C281 9@26CK ［ L ］, L,
"C867HGH82679@81@IC8@G $D52H95，+BBM，!（*）：>;+ N >;?,
［;］ %@O@2H )，&5@1C P，EFI@O@51C ’，H2 @G, &IC572673C8 H281CI=
7J 5CGC87I CI %"&’ 57GF2C7I5［L］, $HI5765 @IQ &82F@2765 &，
+BB>，;*：!+ N !?,
［*］ $@667 R "，-6CQ@ /，SGC52 T S /，H2 @G, #JJH82 7J 5F6J@82@I2
7I 5F6J@8H UF@GC2D 7J 5CGC87I 9C867526F82F6H5 H281HQ CI
5@2F6@2HQ %"&’T 57GF2C7I5 ［&］, #VP)$#W$)P$ XYYY，%1H
+;21 #F673H@I (7IJH6HI8H 7I $7GCQZ$2@2H %6@I5QF8H65［(］,
WH21H6G@IQ5，$H32H9OH6 +> N +!，+BBB，;[B N ;B>,
［! ］ $FGGC\@I R， )JJ76Q - T， &]GFJC " #, %H26@Z9H21DG
@997ICF9 1DQ67KCQH（ %"&’） 36HJH6HI2C@G H281CI= J76
CIJ6@6HQ 3CKHG @66@D5［ &］, %H81IC8@G /78F9HI2 ;<B?，
L@IF@6D，><<<,
作者简介：
罗元（+B?> N ），+BB; 年毕业于浙江大学，+BBM
年在重庆邮电学院获工学硕士学位，现为重庆大学
光电工程学院博士生，研究方向为光纤通信及
"#"$ 光通信器件，已在国内外刊物和国际学术会
议上发表论文近+< 篇。
!"#$%&：
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
9HGF7DF@I^>M;, IH2
（上接第+>< 页）
! 结论
我们采用横向偏移法测量了多模光纤出射光束
的光强分布，并从近距光强分布和远距光强分布两
部分进行了分析。0#/ 可以激发出多模光纤的所有
模式，光功率在纤芯截面上呈均匀分布，随着探测光
纤与被探测光纤端面的距离增大，光纤出射光束在
空气中传输超过+;<!9，其光强分布呈高斯分布。
从实验中了解0#/ 作为激励的多模光纤近距光强
分布，可知光耦合中存在微小横向偏移和间隙时对
耦合效率影响不大，有利于缩短耦合对准时间，并得
到理想的耦合效率；由远距光强分布图可求出多模
光纤的数值孔径。
参考文献：
［+］ RH2H6 _ & , "C867 Z 732C8@G JCOH6 54C281 J76 @ G@6=H
IF9OH6 7J CI2H687IIH825 F5CI= @ QHJ769@OGH 9C667［6 L］, Y###
R1727I, %H81I7G, 0H22, ，><<>，+*（;）：;<+ N ;<;,
［>］ "@68F5H /, R6CI8C3GH5 7J 732C8@G JCOH6 9H@5F6H9HI25［"］,
WH4 _76]：&8@QH9C8 R6H55，+B[+,
［; ］ R1CGC3Z81@IQD R, &I 732C8@G JCOH6 5HI576 J76 OC7JCG9
9H@5F6H9HI2 F5CI= CI2HI5C2D 97QFG@2C7I @IQ C9@=H @I@GD5C5
［L］, Y### L, $HGH82HQ %73C85 CI ‘F@I2F9 #GH8267IC85，
><<<，M（!）：?M* N ??>,
［*］ aC5CI W ， R@55D P ， RH6ID - , )32C8@G JCOH6
81@6@82H6Cb@2C7I OD 5C9FG2@IH7F5 9H@5F6H9HI2 7J 21H
26@I59C22HQ @IQ 6HJ6@82HQ IH@6 JCHGQ［ L ］, L, 0C=124@\H
%H81I7G, ，+BB;，（+）：[?! N [[;,
［!］ %5F81CD@ ’ ， W@]@=79H ’ , /7FOGH H88HI26C8
87IIH82765 J76 732C8@G JCOH65 ［L］, &33G, )32, ，+B??，+M（!）：
+ ;>; N + ;;+,
［M］ 彭吉虎，吴伯瑜, 光纤技术及应用［"］, 北京：北京理
工大学出版社，+BB!, !B N M>,
作者简介：
齐晓玲（+B?> N ），女，山西太原人，+BBM 年毕业
于南京邮电学院无线电工程系，><<< 年开始攻读硕
士学位，主要从事信息光子学的研究。
!"#$%&：UKGOHGG^5CI@, 879
+;< 万方数据
多模光纤出射光束光强分布的研究
作者： 齐晓玲， 王福娟， 蔡志岗， 江绍基
作者单位： 中山大学,光电材料与技术国家重点实验室,广东,广州,510275
刊名：
半导体光电
英文刊名： SEMICONDUCTOR OPTOELECTRONICS
年，卷(期)： 2003，24(2)
引用次数： 12次
参考文献(6条)
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光纤端面修饰的各种方法,理论研究了SMF+GIF光纤对模场半径的改变,并与实验结果进行了比较,为更好的得到不同光元器件的耦合进行了有意义的尝试.
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，给出了抽运光强度变化的解析解。结果表明，在一定传输距离范围内，随着抽运光能量密度的增大，增益介质对抽运光的吸收规律逐渐由指数函数变
为近似线性函数。把这个理论应用于具体激光晶体，给出了泵浦光在激光晶体中随传输距离指数变化、线性变化范围以及介于这两者之间的泵浦光的变
化规律。论文第二章介绍了这方面的工作。 2.全固化激光器中激光晶体与泵浦光的耦合尤其是大尺寸激光二极管阵列的光耦合是高效全固化激光
器的关键问题。本文根据激光二极管的发光特性，分析了由微柱透镜阵列和透镜导管组成的耦合系统。较之前人的分析，本文给出了详细的数学处理过
程，结合此数学处理方法用Matlab编制了一整套程序，包括模拟光线在耦合器件中的传输过程程序、光束通过耦合器件后光强在垂直光传输方向上光强
分布程序及光耦合效率程序。其中对于透镜导管的模拟结果得到了与前人不同的结论，即光束经过透镜导管后随着离透镜导管出口越来越远光斑分裂。
而这之前一直认为透镜导管出口后的光强是准高斯分布。本论
基金项目：广东省自然科学基金资助项目（’%"!(’，’%")*+，
""$!*’）,
光通信
多模光纤出射光束光强分布的研究
齐晓玲，王福娟，蔡志岗，江绍基
（中山大学光电材料与技术国家重点实验室，广东广州!"#$%!）
摘要： 采用横向偏移法测量以-./ 为激励源的多模光纤纤芯截面光强分布和出射光束的
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分布得到光纤数值孔径的大小。
关键词： 光耦合；光强分布；数值孔径
中图分类号： 01!2) 文献标识码： 3 文章编号： $""$ # 2%+%（!"")）"! # "$$( # "*
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$ 引言
随着光纤通信技术的发展和密集波分复用
（/>/W）系统的应用，全光交换成为新一代全光网
的核心技术。光耦合包括光纤之间、光纤与光源之
间、光纤与探测器之间的耦合，是构成全光交换的重
要技术［$］。研究光纤出射光束的光强分布对有效光
耦合，即耦合对准时间短、耦合损耗小，起关键性作
用。
横向偏移法［!］是一种用于探测光纤出射光束光
强分布的方法。目前，广泛使用的远场法［)］
（ 0P8<JM7KKLN @8P:O7L;N ）和发射近场测量法［*］
（0P8<JM7KKLN 1L8P:O7L;N）都是基于横向偏移法的工作
原理。前者是用于测量光纤数值孔径的大小，后者
是最直接，最简单测量模场直径的方法。
本文以提供有效光耦合的理论依据为目的，以
-./ 作为激励源，采用横向偏移法研究多模光纤芯
截面的光强分布和出射光束的传输特性。首先进行
了理论分析，并采用此方法测量了多模光纤出射光
束的光强分布，最后对实验结果进行了详细的分析，
并从近距（探测光纤与被探测光纤间的距离在2"
!M 内）和远距（探测光纤与被探测光纤间的距离在
$)"!M 以外）对多模光纤出射光束的光强分布进行
讨论。
! 理论
多模光纤中存在模式耦合和模式转换，使各模
式所携带的能量比例随光纤长度而变，直到达平衡
长度为止。只有达到平衡长度后光纤端面才有稳定
的功率分布，从而有稳定的耦合损耗［2］。
$B" 稳态功率分布与激励条件
$$( 万方数据
激励条件主要是指耦合到光纤中的入射光束的
数值孔径和光斑大小。有效的耦合要求入射光束的
数值孔径和光斑直径与光纤的数值孔径和芯径相匹
配，即等于或大于光纤的数值孔径和芯径，从而使光
纤中的所有模式充分激励，易于实现稳态功率分布。
!"# 的谱线宽，可以激励光纤中的所有传输模式，使
光纤易于达到稳态功率分布。
实现稳态功率分布的装置主要是扰模器，其作
用是将初期的辐射模式或某些不稳定的模式经过模
式耦合转变成稳定的导行模，或者由辐射而消失，最
后形成模式的稳态分布［$］。
!"! 多模光纤芯截面的光强分布
假设采用芯径相同的阶跃多模光纤分别作为探
测光纤和被探测光纤，认为光纤端面有稳定的功率
分布，且输入、输出光纤芯子上的光功率都是均匀分
布的。两相同的多模阶跃光纤，轴线横向位移为!，
使两耦合光纤的端面错开，如图% 所示。
图% 横向偏移! 的两耦合光纤截面图
耦合损耗由两光纤端面的不重合引起。所以光
纤耦合效率! 将由输入光纤面积"&
和输出光纤的
有效接收面积"’ （图% 中阴影部分）决定［(］：
"& # !$)
"’ # ) $)*+,,-. !
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!"# 多模光纤远距的光强分布
在稳态功率分布条件下测量光纤的远距强度分
布，比较接近高斯分布（见后面实验测量曲线图(）。
/ 实验
实验中，我们采用横向偏移法来探测多模光纤
出射光束的光强分布，即使用两根光纤对接耦合，测
量其耦合效率（或称功率传输函数）与光纤横向偏移
量的关系，并从测量曲线上确定光强功率分布。
实验采用参数相同的两根多模光纤分别作为探
测光纤与被探测光纤对接耦合，测量其耦合效率。
选用多模光纤作为探测光纤，这是由于其相对于单
模光纤具有好的信噪比且数值孔径大［0］，因此，能将
尽可能多的光耦合到光纤中，使得光功率计读取的
数据能更真实的反映光纤出射光束的实际光强分
布。实验所用多模光纤为渐变型多模光纤，数值孔
径为12)3( 4 121%(，芯径为$)2("5。
首先，用光纤拨线钳分别把两光纤6%，6) 一侧
端面的光纤套管和缓冲涂覆层拨去，用酒精将裸光
纤表面擦干净，后用光纤切割刀切端面，并用)11 倍
的光学显微镜观察，可得到清洁、平整、垂直光纤轴
的光纤端面。然后把6% 和6) 光纤分别绕过扰模器
’，将6% 的裸端面一侧固定在三维调节架&%（精度
为%1"5），另一端通过光纤活动连接头与光源相
联。为了便于得到稳态功率分布，我们采用!"# 光
源，其波长为% ((1 75；将6) 的裸端面固定在二维
调节架&)（一维精度是%1"5，另一维可调角度，精
度为%8），另一端接光功率计9，如图)。
图) 实验测试装置图
假定光纤轴向为& 轴，零点为6% 裸端面处，’
轴为通过光纤芯径的一个方向。!"# 发出的光入射
到6%，调节6)，使光纤6% 和6) 在轴向上对准，光束
从6% 裸端面出射耦合到6) 中，最后进入9。在不
同& 点，沿’ 方向移动6% 端面，读取一系列数据，为
了排除光功率计读数的不稳定性，我们取每个测量
点多个读数的平均，最后通过记录的光功率数据所
作的曲线可确定光纤芯截面的光强分布和光束的传
输特性。
0 讨论
我们把!"# 光源激发的多模光纤出射光束的
光强分布分为近距和远距的光强分布来分析。
$"% 近距光强分布
图/（*）:（;）分别为探测光纤端面与被探测光
纤端面距离，即& 分别为1，%1，/1，(1"5 所对应的
关系曲线，其中横坐标表示沿’ 方向的横向偏移与
%%< 万方数据
纤芯半径的比值! " #，纵坐标表示耦合效率!。由
图! 可以得出：
（"）随着探测光纤端面与被探测光纤端面之间
的距离增大，光纤最大耦合效率总的趋势减小，但是
$ 在#$!% 以内减少的非常缓慢，耦合效率有微小
的起伏，但仍在实验误差范围以内（见表"），因此，
光耦合效率受两光纤端面距离影响较小，插入损耗
标准一定时，可以主要考虑其它引起损耗的因素，而
对两光纤距离的要求可以适当降低。
表! 不同! 处的最大耦合效率
$ &!% $ "$ !$ #$
! $’($" )! $’*+, *- $’** $’*-
插入损耗& ./ $’$)# $’$#( $’$#- $’$--
（,）大部分能量集中在多模光纤的纤芯直径
-,’#!% 内，也就是图中所画黑色方框（宽-,’ #!%，
长$’(!%）内。这是由于光功率主要集中在被探测
光纤芯径中传输，所以探测到的光功率主要集中在
-,’#!% 的范围内。
（!）光耦合效率在芯径范围内存在一个平顶现
象。实验中为了得到稳定功率分布，我们采用了
012 光源，从而尽可能的激发起多模光纤可存在的
所有模式，光纤出射光束的光强分布是各阶模式叠
加的结果，可以认为光功率在纤芯截面上是均匀分
布的。因此，在纤芯截面上耦合效率出现平顶现象。
为了进行对比，我们还采用了02 作为激励源进行
了相同的实验，实验结果如图) 所示。02 光源只能
激发出多模光纤中的低阶模式，光功率主要集中在
纤芯轴附近，其出射光强分布近似于高斯分布，而不
存在平顶。由此可以得出：在城域网或局域网中用
多模光纤传输信息时，使用012 光源非常有利于光
纤间的耦合。
（)）图!（3）中虚线是根据公式（"）画出的理论
曲线。可以看出，实验曲线和理论曲线有相当大的
差别。一方面，实验曲线出现平顶现象，理论曲线没
有。另一方面，理论曲线比实验曲线的耦合效率减
少的快。这是因为虽然我们在实验中为了尽量满足
理论推导的假设条件———光纤芯截面光强均匀分
布，采用了012 光源和扰模器，但实验中被探测多
模光纤的光强不仅分布在纤芯中，还进入到了光纤
包层中。此外，采用多模光纤探测不能简单地认为
是以点探测，而是以探测光纤端面来探测，功率计读
（3） $ 4 $!%
（5） $ 4 $!%
（6） $ 4 $!%
（.） $ 4 #$!%
图! 横向偏移量和耦合效率的关系
图) 02 作为激励源的光强分布
""( 万方数据
取的数据实际上是探测光纤端面接受到数值孔径范
围内被探测光纤的纤芯和包层出射光束的总功率。
因此，实验曲线出现了平顶现象。导致实验曲线中
耦合效率较之理论曲线减少的慢也是基于上述原
因。理论公式中没有考虑光纤包层可能传输的光功
率对耦合的影响。可见，采用简单的几何光学分析
多模光纤光强分布是不够的。
!"# 远距光强分布
图!（"）#（$）分别为探测光纤端面与被探测光
纤端面距离! 分别为%&’，&’’，% ’’’，( ’’’!) 所对
应的关系曲线，其中横坐标表示沿" 方向的横向偏
移，纵坐标表示耦合功率#。由图! 可以得出：（%）
图中各点代表实验点，曲线是高斯拟合曲线。可以
看出实验曲线和高斯曲线拟合的非常好，已在图中
标出。说明多模光纤出射光束的远距光强分布呈高
斯分布。（*）从各图横坐标的范围可以看出，随着探
测光纤端面与被探测光纤端面距离增大，可测得的横
向偏移越大，说明出射光束是不断发散的，见图+。
（"） ! , %&’!)
（-） ! , &’’!)
（.） ! , % ’’’!)
（$） ! , ( ’’’!)
图! 距离被探测光纤端面不同点的光强分布
图+ 归一化光强#/
分布
（&）根据图! 求出探测光纤端面与被探测光纤
端面不同距离的功率半高宽，并作图（见图(）。可
以通过光纤出射光束远距%&’ # &’’!) 的光强分布
求出光纤的数值孔径为’0 *+，这与已知的数值孔径
’0*(! 1 ’0’%! 比较吻合。
图( 距被探测光纤不同距离的功率半高宽
由以上分析可知，近距分布就是指探测光纤端
面与被探测光纤端面距离约在!’!) 以内的光强分
布。其分布在芯径+*0!!) 内约!’!) 左右呈均匀
分布，且耦合效率减少缓慢，便于进行光耦合。远距
分布指探测光纤端面与被探测光纤端面距离约在
%&’!) 以外的光强分布，呈高斯分布，根据其光强
分布的实验曲线可求出光纤的数值孔径。
（下转第%&’ 页）
%*’ 万方数据
! 结论
各向异性刻蚀是"#"$ 工艺中非常重要的一
环。%"&’ 由于具有刻蚀速度快、刻蚀的晶向依赖
性好、毒性低、易控制，以及与(")$ 工艺兼容等优
点而成为"#"$ 湿法刻蚀工艺中常用的刻蚀剂。为
了解决%"&’ 在刻蚀硅的过程中刻蚀表面易形成小
丘的问题，通过采用在底质量百分比的%"&’ 溶液
中添加硅酸和过硫酸铵的方法，得到了较高的刻蚀
速度和光滑的刻蚀表面。从实验中也可以发现，要
获得理想的刻蚀效果，刻蚀液配方和刻蚀流程的选
择是非常重要的因素。
致谢：实验中得到了中国电子科技集团公司第
** 研究所的大力支持与合作，在此致以真诚的谢
意。
参考文献：
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现状［#-. /0］, 1223：. . 444, 5522367, 879, 24. 3:;<3=+>?,
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［*］ $@667 R "，-6CQ@ /，SGC52 T S /，H2 @G, #JJH82 7J 5F6J@82@I2
7I 5F6J@8H UF@GC2D 7J 5CGC87I 9C867526F82F6H5 H281HQ CI
5@2F6@2HQ %"&’T 57GF2C7I5 ［&］, #VP)$#W$)P$ XYYY，%1H
+;21 #F673H@I (7IJH6HI8H 7I $7GCQZ$2@2H %6@I5QF8H65［(］,
WH21H6G@IQ5，$H32H9OH6 +> N +!，+BBB，;[B N ;B>,
［! ］ $FGGC\@I R， )JJ76Q - T， &]GFJC " #, %H26@Z9H21DG
@997ICF9 1DQ67KCQH（ %"&’） 36HJH6HI2C@G H281CI= J76
CIJ6@6HQ 3CKHG @66@D5［ &］, %H81IC8@G /78F9HI2 ;<B?，
L@IF@6D，><<<,
作者简介：
罗元（+B?> N ），+BB; 年毕业于浙江大学，+BBM
年在重庆邮电学院获工学硕士学位，现为重庆大学
光电工程学院博士生，研究方向为光纤通信及
"#"$ 光通信器件，已在国内外刊物和国际学术会
议上发表论文近+< 篇。
!"#$%&：
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
9HGF7DF@I^>M;, IH2
（上接第+>< 页）
! 结论
我们采用横向偏移法测量了多模光纤出射光束
的光强分布，并从近距光强分布和远距光强分布两
部分进行了分析。0#/ 可以激发出多模光纤的所有
模式，光功率在纤芯截面上呈均匀分布，随着探测光
纤与被探测光纤端面的距离增大，光纤出射光束在
空气中传输超过+;<!9，其光强分布呈高斯分布。
从实验中了解0#/ 作为激励的多模光纤近距光强
分布，可知光耦合中存在微小横向偏移和间隙时对
耦合效率影响不大，有利于缩短耦合对准时间，并得
到理想的耦合效率；由远距光强分布图可求出多模
光纤的数值孔径。
参考文献：
［+］ RH2H6 _ & , "C867 Z 732C8@G JCOH6 54C281 J76 @ G@6=H
IF9OH6 7J CI2H687IIH825 F5CI= @ QHJ769@OGH 9C667［6 L］, Y###
R1727I, %H81I7G, 0H22, ，><<>，+*（;）：;<+ N ;<;,
［>］ "@68F5H /, R6CI8C3GH5 7J 732C8@G JCOH6 9H@5F6H9HI25［"］,
WH4 _76]：&8@QH9C8 R6H55，+B[+,
［; ］ R1CGC3Z81@IQD R, &I 732C8@G JCOH6 5HI576 J76 OC7JCG9
9H@5F6H9HI2 F5CI= CI2HI5C2D 97QFG@2C7I @IQ C9@=H @I@GD5C5
［L］, Y### L, $HGH82HQ %73C85 CI ‘F@I2F9 #GH8267IC85，
><<<，M（!）：?M* N ??>,
［*］ aC5CI W ， R@55D P ， RH6ID - , )32C8@G JCOH6
81@6@82H6Cb@2C7I OD 5C9FG2@IH7F5 9H@5F6H9HI2 7J 21H
26@I59C22HQ @IQ 6HJ6@82HQ IH@6 JCHGQ［ L ］, L, 0C=124@\H
%H81I7G, ，+BB;，（+）：[?! N [[;,
［!］ %5F81CD@ ’ ， W@]@=79H ’ , /7FOGH H88HI26C8
87IIH82765 J76 732C8@G JCOH65 ［L］, &33G, )32, ，+B??，+M（!）：
+ ;>; N + ;;+,
［M］ 彭吉虎，吴伯瑜, 光纤技术及应用［"］, 北京：北京理
工大学出版社，+BB!, !B N M>,
作者简介：
齐晓玲（+B?> N ），女，山西太原人，+BBM 年毕业
于南京邮电学院无线电工程系，><<< 年开始攻读硕
士学位，主要从事信息光子学的研究。
!"#$%&：UKGOHGG^5CI@, 879
+;< 万方数据
多模光纤出射光束光强分布的研究
作者： 齐晓玲， 王福娟， 蔡志岗， 江绍基
作者单位： 中山大学,光电材料与技术国家重点实验室,广东,广州,510275
刊名：
半导体光电
英文刊名： SEMICONDUCTOR OPTOELECTRONICS
年，卷(期)： 2003，24(2)
引用次数： 12次
参考文献(6条)
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