Question

一道简单的高一物理题，关于圆周运动

如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问: (1)当球以w=根号下g/1作圆锥摆运动时，绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大?(2)当球以w=根号下4g/1作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?

Answer 1

1、T的水平方向分力提供向心力：T*cos30=mw^2r，r=l*cos30，所以T=mg。T在竖直方向分力为Tsin30=0.5T=0.5mg，小球重力为mg，所以小球收到桌面支持力为0.5mg。即桌面受压力0.5mg。
2、还是T*cos30=mw^2r，T=4mg。T在竖直方向分力为Tsin30=0.5T=2mg。由于小球重力为mg，这样的话小球在竖直方向受力不平衡，所以必然绳子与竖直方向不再是60°，设为α。
竖直方向上，小球受力平衡，Tsinα=mg，水平方向：Tcosα=mw^2lcosα。所以T还是等于4mg。与竖直方向角度sinα=1/4。小球竖直方向受力平衡，桌面所受压力为0。