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延长EM交BC的延长线于N，连接BM，过点M作MK⊥BE于K
∵AD∥BC ∴∠D=∠NCM ∠N=∠DEM 又DM=MC ∠DME＝∠CMN
∴ΔDEM≌ΔCMN ∴EM=MN ∠DEM=∠N 又BE⊥AD AD∥BC ∴∠EBC=90°又EM=MN ∴BM=EM=MN 又∠EBC=90° ∴∠N=∠MBN 又MK⊥BE BM=EM
∴∠EMK=∠BMK 又MC= DC AB=DC AB=2AD AD=BC ∴BC=MC
∴∠MBC=∠CMB 又MK⊥BE ∠EBC=90° ∴∠MBC=∠BMK
∴∠MBC=∠CMB=∠N=∠DEM＝∠EMK=∠BMK
又∠EMC=∠EMK+∠BMK+∠CMB ∴∠EMC=3∠DEM
∵AD∥BC ∴∠D=∠NCM ∠N=∠DEM 又DM=MC ∠DME＝∠CMN
∴ΔDEM≌ΔCMN ∴EM=MN ∠DEM=∠N 又BE⊥AD AD∥BC ∴∠EBC=90°又EM=MN ∴BM=EM=MN 又∠EBC=90° ∴∠N=∠MBN 又MK⊥BE BM=EM
∴∠EMK=∠BMK 又MC= DC AB=DC AB=2AD AD=BC ∴BC=MC
∴∠MBC=∠CMB 又MK⊥BE ∠EBC=90° ∴∠MBC=∠BMK
∴∠MBC=∠CMB=∠N=∠DEM＝∠EMK=∠BMK
又∠EMC=∠EMK+∠BMK+∠CMB ∴∠EMC=3∠DEM
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