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问题：设总体X~N(μ，δ²)，已知样本容量n=24,样本方差s²=12.5227，求总体标准差δ大于3的概率.
解：P{δ>3}=P{1/δ²<1/9}=P{(n-1)s²/δ²<(n-1)s²/9}，
令y=(n-1)s²/δ²，则y~x²(n-1)=x²(23)，又(n-1)s²/9=23×12.5227/9=32，
所以P{δ>3}=P{Y<32}=1-P{Y>32}，
由P{Y>x²α(23)}=α，x²α(23)=32，查x²分布表，知α=0.10，
所以P{δ>3}=1-0.01=0.90.
解：P{δ>3}=P{1/δ²<1/9}=P{(n-1)s²/δ²<(n-1)s²/9}，
令y=(n-1)s²/δ²，则y~x²(n-1)=x²(23)，又(n-1)s²/9=23×12.5227/9=32，
所以P{δ>3}=P{Y<32}=1-P{Y>32}，
由P{Y>x²α(23)}=α，x²α(23)=32，查x²分布表，知α=0.10，
所以P{δ>3}=1-0.01=0.90.
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