Question

数学：如图，一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x的图像交于a（1,4）b（3，m）两点（1）求这两个函

数的解析式（2）求△aob的面积（3）求方程k1x+b—（k2/x）=0的解（请直接写出答案）（4）求不等式k1x+b—（k2/x）＜0的解集（请直接写出答案）

Answer 1

解：将a(1,4)代入y=k2/x 得k2=4,
则反比例y=4/x
令x=3，则y=4/3
即m=4/3
将a(1,4) b(3, 4/3)代入y=k1x+b得,
k1+b=4
3k1+b=4/3
解得：k1= -4/3, b=16/3
∴一次函数y=-4/3 x+16/3
2）令y=0得：x=4
∴C（4,0）
则S△aob=S(AOC)-S(BOC)
=(4*4)/2-(4*4/3)/2
=16/3
3）解即为a，b横坐标
即x1=1，x2=3
4）解集为一次函数在反比例函数下方的部分
即解集为{x|0<x<1或x>3}

Answer 2

(1)a,b两点都在y=k2/x上，有4=k2/1,m=k2/3,解得k2=4,m=4/3
a,b两点都在y=k1x+b上，有4=k1+b,m=3k1+b,与m=4/3解得k1=-4/3,b=16/3
(2) 设y=k1x+b与y轴交于点D ，三角形AOB面积=Scod-Sboc-Saod
(3)k1x+b-k2/x=0即-3/4x+16/3-4/x=0两边同时乘以x得，4/3x*x-16/3x+4=0化简得x*x-4x+3=0
解得x1=1,x2=3
(4)与（3）一样，得x*x-4x+3<0,解得x<3,x>1 ,解集{1,3}