Question

几道简单的高中物理题，求解答过程

甲、乙之间万有引力为F，甲M不变，乙增加到原来2倍，距离减少为原来的1/2，现万有引力为？
一个双星系统，以连线某点为圆心做匀速圆周运动，不会被互相阴历作用吸到一起，
1.他们做圆周运动的线速度之比，与他们的质量之比成反比
2.他们做圆周运动的半径之比，与他们的质量成反比 为什么是这两个答案，求过程，

Answer 1

万有引力公式：F=GM甲M乙/R^2 M乙变为原来两倍，R变为1/2 , 所以F变为8F；

首先双星系统要明确的是他们有相同的角速度，只有这样他们之间的距离才不会发生变化，又万有引力提供向心力对双星是相等的，F=mwv=mw^2R ,所以有v与m成反比 ， R与m成反比。 （注意圆周运动的半径不等于甲乙之间的距离，甲乙的半径和等于距离）

追问

F=mwv 有这个公式么？ 怎么来的

追答

实际上如果用微元法求向心加速度就可以得到a=wv，然后v=wr，再变形为a=w^2r=v^/r ；
用已知的F=mw^2r 加上V=wr ，即可得F=mwr

Answer 2

不难，看看哪位有耐心给出过程了，其实方法一样，都是根据万有引力公式就能解决了。第一题是稍微改变一下要改变的值，然后将没有改变之前的结果和改变后的结果对比一下就可以了。第二题还是那样的公式，然后推断一下要满足的条件就行了。
其实这些题目给了提示之后还是自己解决比较好，给出完整的答案对你来说没有意义。

追问

我做的时候就是脑子直接想的，老师非要我做过程，还写本子上，真想两巴掌拍死他，

追答

呵呵，其实如果你觉得这个方法适合你的话那就没必要理会老师了，我也是喜欢自己想，当时我的老师也叫我多写写。不过有时候确实画出一个图来比较好分析的，那要看你自己了。

Answer 3

由F＝GmM/r^2得，设乙的质量为m，甲的为M。那么乙的质量增加2倍，距离减小1／2，万有引力F1＝G2mM/(r／2)^2=8GmM/r^2=8F。