Question

一道数学题，自己做了感觉不是很对，求正解

问题：在平面直角坐标系中，Rt三角形OAB的位置如图一所示，点A（4，0），B(0,4).以点O为旋转中心，将三角形AOB逆时针旋转30度，得到三角形COD，CD交Y轴于点P，如图2，求点D、P的坐标。（P是CD和X轴交点）
自己做法：过D做垂线DE垂直于X轴，过C做垂线CF垂直于X轴，用等积法求得D（-2，2根3），P（0，4根3-4）

Answer 1

我已经做好了，C.D的坐标一个是（-2.2倍根号3），一个是（2倍根号3 2）。P的坐标是（0.2倍根号3减1）至于哪个是C，哪个是D你就自己看你的图形了。

追问

补充了没反应，P是CD与X轴交点，D在左，还有，是30度

追答

先前的有点错误，太急了，那D应该是（-2，2倍根号3）P是（0，2倍根号3减一）是楼下的那位提醒才反映过来，

追问

p和你做的不一样，是（0，4根3-4）
再好好想想吧（我也是），一会儿就要下了，明天再说吧

追答

对，P的坐标错了
现在应该很好算了的

追问

你算的正确的多少
P(0,?)

追答

现在我的答案是P（0，4倍根号3减4）就是你说的那个。是我把问题复杂化了，算出C，D的坐标求出直线CD：y=ax+b中的b就可以了。两个一次方程就可以了。

Answer 2

OD=OB=4，角BOD=30°，D(-2,2√3)
设P（0，a），过P点作OD的垂线与OD交于E，根据几何关系得：OE=a/2,ED=(√3/2)a
OE+ED=4,所以a=4（√3-1）∴P（0，4√3-4）