Question

已知(x+y)^2=20 (x-y)^2=5 求x^2+y^2-4xy的值 过程哪。谢谢、

Answer 1

已知(x+y)²=20 (x-y)²=5

x²+y²+2xy=20 x²+y²-2xy=5

所以x²+y²=25/2 2xy=15/2

所以x²+y²-4xy=25/2-2*15/2=-5/2

追问

为什么x²+y²=25/2 ？

追答

x²+y²+2xy=20 x²+y²-2xy=5
两式子相加可以得到x²+y²的值

Answer 2

(x+y)^2=20
x^2+2xy+y^2=20..........1

(x-y)^2=5
x^2-2xy+y^2=5................2
1式-2式得
4xy=15
2xy=15/2

x^2+y^2-4xy
=x^2+y^2-2xy-2xy
=(x-y)^2-2xy
=5-15/2
=10/2-15/2
=-5/2

Answer 3

已知(x+y)^2=20,(x-y)^2=5
4xy=(x+y)^2-(x-y)^2=15
x^2+y^2=(x+y)^2+(x-y)^2=25
x^2+y^2-4xy=25-15=10