已知函数f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，若f（a）=1/4，则f（a+π/8）=？
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f（x）=（1+cos2x）sin²x
=2cos²xsin²x=(1/2)(sin2x)²
f（a）=1/4
f(a)=(1/2)(sin2a)²=1/4
(sin2a)²=1/2
(cos2a)²=1/2
f（a+π/8）
=(1/2)[sin(2a+π/4)]²
=(1/2)[(√2/2)(sin2a+cos2a)]²
=(1/4)[1+2sin2acos2a]
=(1/4)[1+1]
=1/2
或
=(1/4)[1-1]
=0
=2cos²xsin²x=(1/2)(sin2x)²
f（a）=1/4
f(a)=(1/2)(sin2a)²=1/4
(sin2a)²=1/2
(cos2a)²=1/2
f（a+π/8）
=(1/2)[sin(2a+π/4)]²
=(1/2)[(√2/2)(sin2a+cos2a)]²
=(1/4)[1+2sin2acos2a]
=(1/4)[1+1]
=1/2
或
=(1/4)[1-1]
=0
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