Question

设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 ，x=2是函数y=f(x)的极值点。求函数f(x)[-1,5]的最值

Answer 1

f'(x)=3ax^2-6x，f'(2)=12a-12=0，则a=1，f(x)=x^3-3x^2。
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)，x=0和x=2是极值点。
f(-1)=-4、f(0)=0、f(2)=-4、f(5)=50。
所以，函数f(x)在区间[-1,5]上的最小值是-4、最大值是50。