Question

抛物线y=-x²+2（k²-1）x+2k-2k²的图像经过原点，求（1）二次函数的解析式。

（2）与x轴交点o，A及顶点C组成的三角形OAC的面积

Answer 1

y=-x²+2（k²-1）x+2k-2k²的图像经过原点
带入 x=0 y=0 得
2k-2k²=0
2k(1-k)=0
得
k=0
或k=1

y=-x²-2x
或
y=-x²

Answer 2

过原点即（0,0）点，将（0,0）点带入方程
我们可以得到必须2k-2k^2=0
就可以求出k=0,k=1
第二个问可以通过图像首先我们只需求出A点
C点就可以了
知道OA（X轴）边，知道C点纵坐标的绝对值(Y轴到X轴的距离)，就可以根据面积公式求出来了

Answer 3

（1）代入（0,0）得，k=0或1得到解析式：y=-x²-2x或y=-x²
（2）由题意可知，解析式为y=-x²-2x，所以A点坐标为（-2,0），c（-1,1），所面积为：1/2*2*1=1