Question

自然数n的各个数字中奇数数字和为S(n)偶数数字和记E(n)例如S(134)=1+3=4E(134)=4 S1+……+S（100）＝

Answer 1

S1+……+S（100）这个公式的意思就是求
1、2、3到100这100个数中，所有位上的奇数数字之和。

考虑从00到99这100个数，显然由200个数字组成，
其中数字0到9出现的次数相等，也就是奇数1、3、5、7、9各出现200/10 = 20次
因此
S0 + S1 + …… + S99 = (1 + 3 + 5 + 7+ 9)×20 = 500

因此
S1 + S2 + …… + S100 = 500 + 1 = 501

同理，求E1+ E2 + …… + E100 = (2 + 4 + 6 + 8 + 0)×20= 400

追问

那s11不是应1+1=2吗

追答

对啊，怎么？