Question

一道初中物理题，请求帮助，谢谢

甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的液体．今有A、B两个实心小球，质量分别为mA、mB，体积分别为VA、VB，密度分别为ρA、ρB．已知它们的密度关系为ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，则（　　）
A．若VA=VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等
B．若VA=VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA：ρB
C．若mA=mB，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力相等
D．若mA=mB，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB：ρ乙
能解释一下原因吗？

Answer 1

A错， ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，小球漂浮，重力等于浮力，但ρA＞ρB，体积相同时，浮力A大于B
B错，ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，小球全部沉没，浮力等于排开水的重力，由于VA=VB，排开水一样，浮力相等
C错，ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，A放入乙沉底，浮力小于重力，B放入甲，漂浮，浮力等于重力，由于若mA=mB，A的浮力小于B
D对，ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，A放入甲漂浮，浮力等于重力，由于mA=mB，所以A的浮力也等于B的重力，B放入乙沉底，此时A与B的浮力之比等于A的重力比B的浮力，由于mA=mB，等价于B的重力比B的浮力，即ρBgVb:ρ乙gVb=ρB：ρ乙

Answer 2

对于AB选项，如果VA=VB,
由于p甲>pa>pb>p乙，
所以两个小球放入乙，都会沉没下去，排出的水的体积为VA,VB二者相等，所以受到浮力相等。
但是放入甲，都会飘起来，所以受到的浮力之比为 重力之比 也就是 pa：pb。
所以 AB选项都错了，恰好反了。

对于CD选项，
将两个球放入甲中，都会浮起来，受到的浮力为重力，即(mA+mB)g
放入乙种，都会沉下去,受到的浮力为 p乙(VA+VB)g
其中 VA=mA/pa = mB/pb
所以
p乙(VA+VB)g / (mA+mB)g = p乙(mB/pb+mB/pb) / 2mB =p乙:pb

所以四个选项中 只有D是对的。

Answer 3

B、D
F浮=ρ液gV排
A：AB都漂浮，密度不同，V排肯定不同，所以错
B：AB都沉入液体中，排出的液体体积相同，对
C：A沉入液体中，重力大于浮力，B漂浮，浮力大于重力，所有错
D：A漂浮、重力等于浮力，mAg=mBg=ρBVg=F浮A，B沉入水，F浮B=ρ乙gV

Answer 4

单选还是多选

Answer 5

B.D

Answer 6

A