Question

若x^2y^2=6,x+y=-3，则(x-y)^2的值为？

快，在线等
好的话会加分的

Answer 1

x^2y^2=6 则 xy=根号6 或者xy=-根号6
,x+y=-3 两边平方得
（x+y）^2=x^2+y^2+2xy=9
则 x^2+y^2=9-2xy
则 (x-y)^2=x^2+y^2-xxy=9-2xy-2xy=9-4xy
当xy=根号6 时 (x-y)^2=9-4根号6<0 舍去
当xy=-根号6时 (x-y)^2=9+4根号6

Answer 2

xy=6^1/2orxy=-6^1/2
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy
=9-4*6^1/2
or(x-y)^2=(x+y)^2-4xy
=9-4*(-6^1/2)
=9+4*6^1/2

Answer 3

因为x+y=-3，
所以(x+y)^2=9
即X^2+y^2+2xy=9
所以X^2+y^2=9-2xy
因为x^2y^2=6
所以xy=±√6
(x-y)^2=X^2+y^2-2xy
=9-2xy-2xy
=9-4xy
=9±4√6
因为9-4√6＜0
(x-y)^2≥0
所以(x-y)^2=9+4√6

Answer 4

(x-y)^2
=(x+y)^2-4xy
=(-3)^2±4√6
=9±4√6

追问

过程解释？

追答

(x-y)^2
=x^2-2xy+y^2
=x^2+2xy+y^2-4xy
=(x+y)^2-4xy

x+y=-3已知
xy=±√(x^2y^2)=±√6

然后，就可以算出来了
此处采纳
↓

追问

答案为何与上不同？

追答

还有，注意到
9-4√6<0
故舍去
因此
(x-y)^2=9+4√6
这回对了
望采纳