Question

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻。

当①、②都是电流表时，闭合开关S1、断开开关S2，①表的示数与②表的示数之比为m；当①、②都是电压表时，闭合开关S1和S2，①表的示数与②表的示数之比为n。下列关于m、n的关系正确的是（ ）
A.mn=n-2n B.mn=n-1 C.mn=n+1 D.因R1、R2未知，故m、n关系无法确定

要过程

Answer 1

解：
闭合开关S1、断开开关S2，R1R2并联，①表为R2的电流，②表是干路电流。
所以①表的示数为：U/R2，②表的示数：U/R1+U/R2，
示数之比为m=U/R2 ：U/R1+U/R2=R1：(R1+R2)

闭合开关S1和S2，R1R2串联，①表的示数是电源电压U，②表的示数是R2的电压：U*R2/(R1+R2)，所以n=U：U*R2/(R1+R2)=（R1+R2）:R2
两者关系：mn=R1：(R1+R2) *（R1+R2）:R2=R1：R2。
选：D.因R1、R2未知，故m、n关系无法确定。

Answer 2

B.mn=n-1
当①、②都是电流表时，闭合开关S1、断开开关S2，①表的示数与②表的示数之比为m；
R1、R2并联，①电流表测R2的电流；②电流表测干路的电流；I2/I=m ；I2/I=m/1 ；
I2/I1=m/（1 -m）=R1/R2
当①、②都是电压表时，闭合开关S1和S2，①表的示数与②表的示数之比为n。
R1、R2串联，①电压表测电源电压；②电压表测R2电压；u/u2=n；u/u2=n/1；
u1/u2=（n-1）/1 =R1/R2
m/（1 -m）=（n-1）/1 m=（1 -m）x（n-1）=n-mn-1+m mn=n-1