Question

已知:如图∠1=∠E,∠B=∠D 求证:AB‖CD

Answer 1

∵∠1=∠E
∴AD//BE（内错角相等，两直线平行）
∴∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=∠D
∴∠2+∠B=180°
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

∵∠1=∠E
∴AD//BE（内错角相等，两直线平行）
∴∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=∠D
∴∠2+∠B=180°
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 3

因为∠1=∠E，内错角相等，所以AD||BE
因为AD||AE，所以∠D+∠DCB=180°
又因为∠B=∠D，所以∠B+∠DCB=180°，所以AB‖CD

Answer 4

∠1=∠E，所以AD//BE，所以∠B+∠A=180，所以∠A+∠D=180，所以AB//CD

Answer 5

∵∠1=∠E
∴AD∥BE
∴∠D=∠DCE
∵∠D=∠B
∴∠B=∠DCE
∴AB∥CD