Question

关于锐角三角函数的初中数学题。

如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）

Answer 1

我的方法可能复杂了点 希望采纳
LZ可以作AE、BF⊥直线PQ于E、F（不是百度用户没法传图片）
设河宽为x，则ED=x÷tan60°=三分之根号三倍x
DF=50-（x÷tan60°） 又CD=110
所以CF=CD-DF=110-（50-x÷tan60°）=60+（x÷tan60°） 是不？
BF=CF×tan30°=20√3+三分之x
又MN∥CQ 故AE=BF=x，所以可以列方程20√3+三分之x=x
解方程可得x=30√3（三十倍根号三）
不管有没有分，还是希望采纳！另外祝您学习愉快！

Answer 2

过点B做BE||AD,可得四边形ABED为平行四边形、AB=DE=50、CE=110-50=60、<ADP=<BCE=60° 由外角可得,<BCE=<CBE=30°、CE=BE=60/AD=60、过点A做PQ的垂线AF/在三角形AFD中、有三角函数就可得出AF的长

Answer 3

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