Question

如图5所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间

如图5所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。若对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c。若导轨与金属棒的电阻不计，a到b与b到c的距离相等，则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的是
（ ）
A．金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为1:2
B．金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为1:
C．在从a到b与从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1:1
D．在从a到b与从b到c的两个过程中，通过金属棒的横截面的电量之比为1:2

Answer 1

不计金属棒的质量，在F的作用下向右做匀加速运动，所以F是个变力
F=BLI U=BLv I=U/R F=B²L²v/R 而v=at F=B²L²at /R
所以F只与时间t有关系。电功率W=U²/R=B²L²v²/R=B²L²a²t²/R
电功率也只与时间t 有关系 匀加速运动公式S=½at² 令到b的时间是t₁ 到c的时间是t₂
可算得t₁=√2/2 t₂代入功率W中。所以A 是对的。

追问

其他答案是怎么错的，谢谢

追答

综合前面所说的， F=B²L²at /R W=U²/R=B²L²v²/R=B²L²a²t²/R t₁=√2/2 t₂
将t₁=√2/2 t₂代入F中，得 b c点的F的大小之比为1：√2 B项是1：√2 吗？
在整个装置系统中，只受外力F作用，电阻R上产生的热量来自于F在ab bc段做的功，功是等于力F乘以作用距离，显然在ab bc段的力F是不相等的，所以不可能为1：1 C项错误
D项中的解释同C项差不多，通过的电量s 除以它通过的时间t 就是电流，而有电流作的功Q=I²t/R 则 Q=s²/tR 代入电功率W 又有Q=Wt 分别代入ab bc段所用的时间
令ab段时间T₁为1则bc 段所用时间T₂为√2-1
Q=s²/TR =TB²L²a²t²/R 让Q₁：Q₂ 可得到s₁：s₂=1:2(√2 -1)² 那么D项也是错误的。
在这里容易把金属棒到达b 与 c的时间和经过ab 与bc的时间混起来，我就把它给混起来了，希望你能分清楚它。如还有不清楚的地方可以再追问探讨，如果可以了，望采纳答案。

Answer 2

上边的答案好像有点问题，在电阻上产生的热量应该是安培力造成的，不是外力的作用！