Question

已知三角形ABC内部有一点P,AB=AC,∠BAC=80°,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠BAP=?

Answer 1

楼上是另一道题，20度也可以解答。 自己想出来的做法，可能有点烦但绝对是正确的：
解：以BP为对称轴作三角形BPC的轴对称图形BPC'，PC'交AC于点D，连接CC',AC',AP。
∵∠PAB=10°,∠PBA=20°
∴∠BPC=150° 同理∠BPC'=150°
∴∠CPC'=∠PCC'=60°
由对称得△BPC≌三角形BPC'
∴PC=PC',∠PC'B=20°
∴等边△CPC'
∴∠PC'C=60°
∵∠BC'P=20°
∴∠BC'C=80°
∵∠BAC=80°
∴A,B,C,C'四点共圆
∵∠PBC=∠PBC'=10°
∴∠CPC'=20°
∴∠CAC'=20°
∵∠BAC=80°,AB=AC
∴∠ACB=(180°-80°)/2=50°
∴∠PCA=30°
∴∠PDC=90°
∴PD=C'D(三线合一）,∠APD=∠ADC'=90°
∵AD=AD ∴△ADP≌△ADC'(SAS)
∴∠PAD=∠CPC'=20°
∴∠PAB=80°-20°=60°
PS：请LZ看在我临近中考的情况下为你解答给点分吧。

Answer 2

设角PBC为X，角PBA为40-X；

角PAB=80，APB=180-80-（40-X）；

PAC=20，PCA=10，APC=150；

BPC=180-X-30；

APB+BPC+APC=360；

[180-80-（40-X）]+150+[180-X-30]=360；X=35

追问

你画个图出来，解错了。答案是60°。我知道一级发不上去图