已知a,b均为锐角 且sina=√5/5,cosb=√10/10求a-b
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解:∵ A,B均为锐角,sinA=1/√5,cosB=1/√10,
∴cos A=2/√5, sinB=3/√10
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
=1/√5*1/√10-2/√5*3/√10
=-1/√2=-√2/2
-90°<A-B<90°
∴A-B=-45°
∴cos A=2/√5, sinB=3/√10
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
=1/√5*1/√10-2/√5*3/√10
=-1/√2=-√2/2
-90°<A-B<90°
∴A-B=-45°
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