Question

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备

现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费用如下表：
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
处理污水量（吨/月） 240 200
年消耗量（万元/台） 1 1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
（3）在第二问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水处理水费为每吨10元
，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂相比较，10年节约资金多少万元

Answer 1

(1)
设A型买x台，B型买y台
x+y=10 (x,y为不小于0的整数)
12x+10y《105 (x,y为不小于0的整数)
X=0 或X=1 或 X=2
有三种购买方案A型买0台，B型买10台或A型买1台，B型买9台或A型买2台，B型买8台
(2)
当A型买0台，B型买10台时，所需资金为
10×10=100 万元
能处理的污水量为
10×200=2000 吨
当A型买1台，B型买9台时，所需资金为
12+10×9=102 万元
能处理的污水量为
240+200×9=2040 吨
当A型买2台，B型买8台时，所需资金为
2×12+8×10=104 万元
能处理的污水量为
2×240+8×200=2080 吨
所以应选第二种。
(3)
企业自己处理污水所需费用为
102+1×10+9×10=202 万元
排到污水厂所需费用为
2040×12×10×10=2448000 元
节约资金为
2448000-2020000=428000 元

Answer 2

(1)
解：设A型买x台，B型买y台(x,y为不小于0的整数)，则：
x+y=10
12x+10y《105
解之得：x小于等于2.5
所以可得:X=0 或X=1 或 X=2
答：有三种购买方案A型买0台，B型买10台或A型买1台，B型买9台或A型买2台，B型买8台
(2)
解：当A型买0台，B型买10台时，所需资金为：
10×10=100（ 万元）
能处理的污水量为：
10×200=2000 （吨）
当A型买1台，B型买9台时，所需资金为：
12+10×9=102 （万元）
能处理的污水量为：
240+200×9=2040 （吨）
当A型买2台，B型买8台时，所需资金为：
2×12+8×10=104 （万元）
能处理的污水量为：
2×240+8×200=2080 （吨）
所以应选第二种。
(3)
解：企业自己处理污水所需费用为：
102+1×10+9×10=202 （万元）
排到污水厂所需费用为：
2040×12×10×10=2448000 (元)=244.8(万元)
节约资金为：
244.8-202=42.8( 万元)

Answer 3

解：（1）设购买污水处理设备A型x台，
则B型（10-x）台．（1分）
12x+10（10-x）≤105，（2分）
解得x≤2.5．（3分）
∵x取非负整数，∴x可取0，1，2．
有三种购买方案：购A型0台、B型10台；
A型1台，B型9台；
A型2台，B型8台．（4分）
（2）240x+200（10-x）≥2040，（5分）
解得x≥1，
所以x为1或2．（6分）
当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元）；
当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元），
所以为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．（7分）

（3）10年企业自己处理污水的总资金为：
102+10×10=202（万元），（8分）
若将污水排到污水厂处理：
2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元）．（9分）
节约资金：244.8-202=42.8（万元）．（10分）

Answer 4

(1)
设A型买x台，B型买y台
x+y=10 (x,y为不小于0的整数)
12x+10y《105 (x,y为不小于0的整数)
X=0 或X=1 或 X=2
有三种购买方案A型买0台，B型买10台或A型买1台，B型买9台或A型买2台，B型买8台
(2)
当A型买0台，B型买10台时，所需资金为
10×10=100 万元
能处理的污水量为
10×200=2000 吨
当A型买1台，B型买9台时，所需资金为
12+10×9=102 万元
能处理的污水量为
240+200×9=2040 吨
当A型买2台，B型买8台时，所需资金为
2×12+8×10=104 万元
能处理的污水量为
2×240+8×200=2080 吨
所以应选第二种。
(3)
企业自己处理污水所需费用为
102+1×10+9×10=202 万元
排到污水厂所需费用为
2040×12×10×10=2448000 元
节约资金为
2448000-2020000=428000 元