Question

关于数学sin、cos 的问题！

如果有sin值，我想得到角度咋办？怎样变化？计算器上的sin-1 是如何算出的？我才初二，希望讲细致些。sin、cos与 π 有关系式吗？想用电脑编程实现，如果哪位会BASIC编程的直接指点，我会多给分的。

Answer 1

你是初二的，所以很多理论高中都学不到，就给你个结论吧，正弦函数的无穷级数的表示方法为：
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……省略号延伸到无穷
n!叫做阶乘，n!=n(n-1)(n-2)(n-3).....4x3x2x1，3！=3*2*1=6
因此知道sin的值就相当于对后面的无穷项多项式进行赋值，因此你就要选取计算的精度，因为无穷项无法计算，计算机智能处理有限项多项式的计算
如果你想手算，最多取到sinx≈x-x^3/3!，如果sinx足够小，那么sinx≈x，较大的时候，你可以用三次方项来手算，三次方程有求根公式的，五次方项就不能手算了，理论证明没有具体的公式可用，只能用计算机来进行插值逼近法来找到一定精度的解。
BASIC我不熟，但是多项式编程求解应该不难。

Answer 2

计算器上的sin-1 是如何算出的？答：先按shift键，再按sin键
sin、cos与 π 有关系式吗？---------不明白这句话的意思- -

追问

我的意思是sin等于什么，是如何求出，和sin-1之间的关系？如何转化？

追答

sin30°=1/2 加了角度才有运算 单单一个sin只表示是正弦函数

参考资料： http://baike.baidu.com/view/536305.htm

追问

那咋求sin-1，也就是输入sin得到角度？

追答

sin30°=1/2 拿这个做例子
sin-1求得的是角度 sin-1 1/2=30°
在计算器上的按法是 先按shift键，再按sin键，以这题为例的话，就是再按1/2

追问

不是在计算器上按，是在电脑里，只有sin函数，在知道sin的情况下，我想求角度，咋办呢？

Answer 3

等你高一的时候就会学到《三角函数》，到时候就不会觉得是什么难题了！
这是三角函数的定义：在角α的终边上任取一个非原点的点P(x,y) ，点P到原点的距离记为r，
那么sinα=y/r, cosα=x/r,tanα=y/x.

补充：
1.任意角的概念：一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．
2.正角、负角、零角： 我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，当一条射线没有作任何旋转时，把这个角叫做零角．
3. 象限角：角的顶点为坐标原点，角的始边为轴的正半轴，则角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）。

追问

那现在能求sin的情况下输入sin值如何输出角度呢？有表达是吗？如果有VB编程语言当然更好！

追答

多功能计算器可反求角度，但只是-90至90度的角。其实每个三角函数值都有无数的角与之对应，例如：sin30=sin150=sin390=sin(-210)=0.5.
终边重合的两个角的三角函数值相等，易得sin(α+k*360)=sinα. (k为整数），等等……
如果你要用电脑的话，可以用EXCLE（或Wps表格），里面有函数ASIN,就是反正弦函数。不过求出来的角都是弧度制的，即-π/2至π/2。角度与弧度的关系是π=180度。这样你就能使用了。

Answer 4

先按shift,再按sin-1,再输入sin值，就可以得到弧度，再按"。，，，"键就可以得到角度了。

追问

我的意思是不用计算器！在电脑里只有sin函数，咋得到sin-1啊？