Question

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上任意一点,AE垂直CD交CD的延长线于E，BF⊥CD于F。试说明：AE=CF。

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上任意一点,AE垂直CD交CD的延长线于E，BF⊥CD于F。试说明：AE=CF。
请写明说理过程

Answer 1

解；∵AC=BC
∴⊿ACB是等边三角扰配形
又神李誉∵∠ACB=90°
∴⊿ACB是等边直角三角形
∴∠CAB=∠CBA=45°
又∵∠EAC+∠ACE=∠ECB+∠ACE=90°
∴∠EAC=∠ECB
又∵游段AE⊥CD ，BF⊥CD
∴∠AEC=∠BFC=90°
∴⊿AEC≌⊿CFB(AAS)
∴AE=CF

Answer 2

证明：
∵∠ACB＝90
∴∠ACE+∠BCE＝90
∵BF⊥CD
∴∠BFC＝90
∴∠BCE+∠CBF＝90
∴∠CBF＝∠ACE
∵AE⊥CD
∴∠AEC＝90
∴∠AEC＝御丛∠BFC＝世拆锋90
∵AC＝BC
∴△ACE全等搜晌于△BCF
∴AE＝CF

追问

请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程请写明说理过程谢谢了

Answer 3

解；∵AC=BC
∴⊿ACB是等边三角扰配形
又神李誉∵∠ACB=90°
∴⊿ACB是等边直角三角形
∴∠CAB=∠CBA=45°
又∵∠EAC+∠ACE=∠ECB+∠ACE=90°
∴∠EAC=∠ECB
又∵游段AE⊥CD ，BF⊥CD
∴∠AEC=∠BFC=90°
∴⊿AEC≌⊿CFB(AAS)
∴AE=CF

Answer 4

GFGFGFRRRRRRR