Question

已知，如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠ACD=∠ABC=90°，AB=3，DC=2，求四边形ABCD的面积

八年级的题

Answer 1

解：延长AD、BC交于点O
∵∠A＝60, ∠ABC＝90,AB＝3
∴OB＝3√3, ∠AOB＝90-∠A＝30
∴S△AOB＝AB*OB/2＝3*3√3/2＝9√3/2
∵∠ADC＝90,CD＝2
∴OD＝2√3
∴S△COD＝CD*OD/2＝2*2√3/2＝2√3
∴SABCD＝S△AOB- S△COD＝9√3/2-2√3＝5√3/2

Answer 2

证明：
延长AD,CB 交于点F
在RT△ABF中，∠F=30°
所以AB=1/2AF 所以AF=6
在RT△FDC中，∠F=30°
所以DC=1/2FC FC=4
在RT△FAB中，由勾股BF=3√3
因为BF=FC+CB 且FC=4 所以CB=3√3 -4

不想做了，要睡了，连接AC在RT△ABC中用勾股求AC，再在RT△ADC中用勾股求AD，用
S△ABC+S△ADC求出面积吧！！！！！本人无耐心啦啊