Question

设数列｛an｝满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N）,

设数列｛an｝满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）,(1)求数列｛an｝的通项公式：（2）若数列｛bn｝满足4b1-1 4b2-1 4b3-1---4bn-1=（an+1）bn，证明：｛bn｝是等差数列：（3）证明1/a2+1/a3+---+1/an+1＜2/3(n∈N*)

Answer 1

1)因为a(n+1)=2an+1，
所以a(n+1）+1=2（an+1）
so，【a(n+1）+1】/【a(n+1）+1】=2，又a1=1，所以数列an+1是以a1+1=2为首项，公比为2的等比数列，即an+1=2*2^n所以an=2^(n+1)-1
下面把an代进去自己算一下就知道了

Answer 2

（1）a1=1，an=0
（2）这题是不是有问题和4b1-1与后面是相乘么（我怀疑这题因该是an+1=2a（n+1）用配凑方法

追问

是，本人正在解答中。。