Question

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求三角形ABC的面积（2）点P在坐标轴上且三角形ABP与三角形ABC

Answer 1

若P在X正半轴，设P坐标为（x，0）（x>2),则△ABP面积为(1/2)(x-2)·1=4，得x=10
若P在X负半轴，设P坐标为（x，0）（x<0),则△ABP面积为(1/2)(-x+2)·1=4，得x=-6
若P在Y正半轴，设P坐标为（0，y）（y>1),则△ABP面积为(1/2)(y-1)·2=4，得y=5
若P在Y负半轴，设P坐标为（0，y）（y<0),则△ABP面积为(1/2)(-y+1)·2=4，得y=-3
所以P的坐标可以是四种，(10,0),(-6,0),(0,5),(0,-3)

Answer 2

若P在X正半轴，设P坐标为（x，0）（x>2),则△ABP面积为(1/2)(x-2)·1=4，得x=10
若P在X负半轴，设P坐标为（x，0）（x<0),则△ABP面积为(1/2)(-x+2)·1=4，得x=-6
若P在Y正半轴，设P坐标为（0，y）（y>1),则△ABP面积为(1/2)(y-1)·2=4，得y=5
若P在Y负半轴，设P坐标为（0，y）（y<0),则△ABP面积为(1/2)(-y+1)·2=4，得y=-3
所以P的坐标可以是四种，(10,0),(-6,0),(0,5),(0,-3)

Answer 3

第一问：
过C作垂线交x轴于点D，联结AB、AC、BC
∵A(0,1) B(2,0) C(4,3)
∴AO=1,BO=2,CD=3，OD=4，BD=2
∴S△AOB=1/2 * AO * BO=1/2 * 1 * 2=1
S△CBD=1/2 * BD * DC=1/2 * 2 * 3=3
S梯AODC=1/2 * OD *（AO+CD）=1/2 * 4 * （1+3）=8
∴S△ABC=S梯AODC-S△AOB-S△CBD=8-1-3=4
第二问：
若P在X正半轴，设P坐标为（x，0）（x>2),则△ABP面积为(1/2)(x-2)·1=4，得x=10
若P在X负半轴，设P坐标为（x，0）（x<0),则△ABP面积为(1/2)(-x+2)·1=4，得x=6 ∵x在负半轴∴x为-6
若P在Y正半轴，设P坐标为（0，y）（y>1),则△ABP面积为(1/2)(y-1)·2=4，得y=5
若P在Y负半轴，设P坐标为（0，y）（y<0),则△ABP面积为(1/2)(-y+1)·2=4，得y=3 ∵y在负半轴∴y为-3
所以P的坐标可以是四种，(10,0),(-6,0),(0,5),(0,-3)

Answer 4

由题意得，做C点垂直于XY轴，交于X轴于D, Y轴于E.所以ODCE的面积为3*4=12，所以三角形EBC=2，三角形OAB=1，三角形 ACD=9/2 ,所以三角形ABC=12-2-1-9/2=9/2

Answer 5

面积为4，第二问没到底啊