不用方程!小学奥数!
一个三位数,各位上的数之和是15,百位上的数比个位上的数小5;如果把个位和百位数对调,那么得到的新数比原数的3倍少39。则原来的这个三位数是()...
一个三位数,各位上的数之和是15,百位上的数比个位上的数小5;如果把个位和百位数对调,那么得到的新数比原数的3倍少39。则原来的这个三位数是( )
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解:设这个三位数是ABC,则(100A+10B+C)X3-39=100C+10B+A
整理得:299A+20B-97C=39,而A+5=C 得
299A+20B-97x(A+5)=39
299A+20B-97A-485=39
202A+20B=524 而A+B+C=15,即2A+B=10.
所以当A=2时,B=6时,上式成立。C=5+2=7.
所以原来这个三位数是267.
整理得:299A+20B-97C=39,而A+5=C 得
299A+20B-97x(A+5)=39
299A+20B-97A-485=39
202A+20B=524 而A+B+C=15,即2A+B=10.
所以当A=2时,B=6时,上式成立。C=5+2=7.
所以原来这个三位数是267.
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各位上的数之和是15,百位上的数比个位上的数小5,这些数可能有:186 267 348 429。
逐一验证即可。
186: 681-186*3=123
267: 762-267*3=-39
348: 843-348*3=-201
429: 924-429*3=-363
可以看到,这个数是267
逐一验证即可。
186: 681-186*3=123
267: 762-267*3=-39
348: 843-348*3=-201
429: 924-429*3=-363
可以看到,这个数是267
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原来的这个三位数是(267)。
因为9-5=4,8-5=3,7-5=2,6-5=1,所以原来的三位数有可能是429,348,267,186。
只有267才符合题目的条件,267×3-762=39。
因为9-5=4,8-5=3,7-5=2,6-5=1,所以原来的三位数有可能是429,348,267,186。
只有267才符合题目的条件,267×3-762=39。
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267
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