Question

在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,∠A-∠C=40°判断△ABC的形状，并说明理由。

（2）已知△ABC中，两边分别为2cm，5cm。且三角形周长为一偶数，求△ABC的第三遍长度及△ABC的周长。

Answer 1

(1)∠A+∠B+∠C=2∠C+∠C=180 ∠C=60°
∠A-∠C=40° 得∠A=100° >90°
所以△ABC是钝角三角形
(2)三角形周长为一偶数，而两边分别为2cm，5cm，所以另一边x为奇数
因为三角形2边之和大于第3边，
x<2+5=7 且　x+2>5　　得 3<x<7 所以x＝5
所以三角形周长＝5＋5＋2＝12cm

Answer 2

∠A+∠B=2∠C
∠A-∠C=40°
∠A+∠B+∠C=180°
三式联立，解得∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°
钝角三角形，是也。
（2）第三边长度为奇数，设为a
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
5-2<a<5+2
a=5cm
周长为12cm

Answer 3

（1）△ABC为钝角三角形
∵△ABC,
∴∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠B=2∠C
3∠C=180°
∠C=60°
∠A-∠C=40°
∴∠A=100° ∠B=20° ∠C=60°
（2）第三边大于两边差小于两边和，所以大于3cm小于7cm，因为三边和为偶数，所以第三边为5cm

Answer 4

1,钝角 ,∠A+∠B=2∠C,∠A+∠B+∠C=180°,∠A-∠C=40,得∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°
(2)第三边长为5cm 周长为12cm

Answer 5

两道题？1）：因为A+B+C=180.A+B=2C,求出角C=60度。由于A-C=40度,求出A=100度。三角形ABC为钝角三角形。
2）：很简单。设第三边长为x，因为由于三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和。得到5-2<x<5+2.那么x可能取得4、5、6.而周长为偶数。则只能为5，即第三边为5，周长为12.望给分。。。。谢谢

Answer 6

A+B=2C=180－C c=60 A=100 第二问只需讨论一下便可知第三边为五周长为十二