Question

数学题求助，请写清思路及步骤，谢谢。

已知一次函数的图像经过 点A（√3/2, 1),且和X轴相交成30°角，求这个一次函数的解析式。（请写出思路，理由，及步骤，急！！！！谢谢）
我是初二的，还没有学正切和斜率，请用初二的知识给解答一下，谢谢

Answer 1

解：初中知识：要画图辅助一下：
假设直线与x轴交点为B
过点A做x轴的垂线，垂足为C
在Rt△ABC中
由题意可得：∠ABC=30°
又AC=1
∴BC=√3AC=√3
则OB=BC-OC=√3-√3/2=√3/2
即B点坐标（-√3/2,0)
设一次函数为y=kx+b
将A（√3/2,1），B（-√3/2,0）带入y=kx+b得：
√3/2k+b=1
-√3/2k+b=0
解得：k=√3/3,b=1/2
所以解析式为y=√3/3x+1/2

高中知识：
设y=kx+b
∵直线与 x轴正半轴相交成30度角
∴斜率k=tan30°=√3/3
将点A（√3/2,1）代入y=√3/3x+b得
1/2+b=1
b=1/2
即y=√3/3x+1/2

Answer 2

设y=kx+b
.因为夹角为30°，
所以k=1/√3=√3/3.
代入A点坐标。
则1=(√3/3)x(√3/2)+b,
解得b=1/2
所以y=(√3/3)x+1/2

Answer 3

和X轴的角度可以算出斜率，知道斜率带入点A不就行了。