Question

a+b=5,ab=6,求a^2+b^2,a^4+b^4,a^2-b^2

还有一个a^2-6a+8d因式分解

Answer 1

a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=25-12
=13

a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=169-72
=97

因:(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=13-12=1
所以：a-b=1 或 a-b=-1
当a-b=1时有：
a^2-b^2
=(a+b)(a-b)
=5
当a-b=-1时有：
a^2-b^2
=(a+b)(a-b)
=-5

追问

你确定是对的？？
你怎么跟上面的人不一样？

追答

(a^2-b^2)^2
=a^4+b^4-2a^2b^2
=97-2*6^2
=25

所以：a^2-b^2=±5 他错了!

追问

还有一个a^2-6a+8d因式分解

追答

a^2-6a+8
=(a-2)(a-4)

追问

qq号多少？我加你

Answer 2

a+b=5
(a+b)^2=25
a^2+b^2+2ab=25
a^2+b^2+12=25
a^2+b^2=13
(a^2+b^2)^2=169
a^4+b^4+2a^2b^2=169
a^4+b^4+2(ab)^2=169
a^4+b^4+2*36=169
a^4+b^4=169-72=97

a^2-b^2=(a+b)(a-b)=5(a-b)
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=5^2-4*6=25-24=1
a-b=1或a-b=-1
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=5(a-b)=5
或a^2-b^2=-5

a^2-6a+8
=(a-2)(a-4)

追问

还有一个a^2-6a+8d因式分解

Answer 3

a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=5^2-2*6
=25-12
=13

a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=13^2-2*6^2
=169-72
=97

(a^2-b^2)^2
=a^4+b^4-2a^2b^2
=97-2*6^2
=25
a^2-b^2=±25

追问

你确定是对的？？
你怎么跟下
面的人不一样？
还有一个a^2-6a+8
因式分解

Answer 4

因为：(a-b)²=(a+b)²-4ab=5²-4×6=1
所以：a-b=±1
a^2+b^2=(a+b)²-2ab=5²-2×6=13
a^4+b^4=(a²+b²)-2a²b²=13²-2×6²=97
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=±5

Answer 5

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=9，所以a-b=+3或－3，所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)=+15或－15(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,所以a^2+b^2=17,又（a+b）^4=a^4+b^4+4ab(a^2+b^2)+2(ab)^2所以a^4+b^4=457也可以直接算出a=1,b=4或a=4,b=1然后直接代入算