Question

两平行线之间的距离公式

两条平行线，求其距离，公式是什么？有推导过程更好。

Answer 1

两条平行线之间的距离公式

Answer 2

设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)
推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

Answer 3

两条平行线间的距离公式

两条平行线l1:Ax+By+C1=0和l2:Ax+By+C2=0 之间的距离为：

在l1(或l2)上任取一点P，两平行线间的距离就是点P到l2(或l1)的距离

Answer 4

两条平行线之间的距离公式

Answer 5

两条平行线的同一条垂线的两个垂足之间的距离，为两条平行线之间的距离。