Question

a^2+a+1=0,求a^4+2a^3-3a^2-4a+3的值

求速度解这道题啊

Answer 1

∵a²+a+1=0
a⁴+2a³-3a²-4a+3
=a²(a²+a+1)+a³-4a²-4a+3
=a³-4a²-4a+3
=a(a²+a+1)-5a²-5a+3
=-5(a²+a-3/5)
=-5(a²+a+1-8/5)
=8

Answer 2

a^4+2a^3-3a^2-4a+3
=a²（a²+a+1）+a^3-4a²-4a+3
=a（a²+a+1）-5a²-5a+3
=-5（a²+a+1)+5+3
=8

Answer 3

a^2+a+1=0
a^2+a=-1
a^4+2a^3+a^2=1

a^4+2a^3-3a^2-4a+3=1-a^2-3a^2-4a+3
=4-4(a^2+a)
=8

Answer 4

前面的式子平方=后面的式子+前面的式子了，所以后面的式子还是0

Answer 5

条件不对，a在实数范围内无解。除非可以为复数。

追问

如果可以为负数怎么解呢，题目我看了就是这样的

追答

是复数而不是负数

Answer 6

(a^2+a+1)^2-6(a^2+a+1)+8=a^4+2a^3-3a^2-4a+3=8