Question

河宽60m,水流速度为6m/s,小船在静水中的速度为3m/s,则它渡河的最短时间是多少?最短航程是多少米？

Answer 1

最短时间20秒，最短航程为60m

追问

能不能分析一下？那个20秒？

追答

船头垂直于河岸，此时20秒60/3=20
第二问我忽略了水流速度大于船速，是不对的，此时船不能垂直航行，只能沿着垂直于船实际运动方向，即船速/水速=cosθ=1/2 也就是说此时船的实际路线移动方向与垂直方向成60度而此时穿移动距离为120m

Answer 2

两速度 方向成90度 互不影响
船10秒到达对岸
水平位移 3*10S=30M

1）
船头垂直于河岸渡河时间最短
t=d/V=60m÷6m/s=10s
2）
船逆水的速度为3m/s时，渡河距离最短
船头与河岸的夹角
cosθ=3m/s÷6m/s=0.5
θ=arccos0.5=60°
船头朝向上游与河岸成60°角
垂直于河岸的速度
V2^2=(6m/s)^2-(3m/s)^2
V2=3√3m/s
渡河时间
t‘=d/V2=60m÷3√3m/s=(20√3/3)s

追问

那最短航程是不是60米？

追答

是啊，最短航程就是河宽，垂直方向过去的时候