如图所示,已知在三角形ABC中,<C等于90度,AD为角平分线,CD为6厘米,BD为10厘米,求AC的长。 40

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ik98
2012-04-04 · TA获得超过5.1万个赞
知道大有可为答主
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根据角平分线定理得:AB:AC=BD:CD
→ AB:AC=10:6
→ AB=5AC/3......①
根据直角三角形勾股定理:AB²=AC²+BC²
→ AB²=AC²+(BD+CD)²
→ AB²=AC²+(10+6)²
→ AB²=AC²+256.........②
①代入②得:25AC²/9=AC²+256
→ 16AC²=256×9
→ AC²=16×9
→ AC=12 CM。

祝学习进步,生活愉快!
答题力求★条理清晰,步骤详尽,让问者一目了然★。
谢谢你,采纳我的答案。
虎虎狮狮和老翁
2012-04-04 · TA获得超过2096个赞
知道小有建树答主
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∵AD平分∠CAB CD=6 BD=10
∴AC:AB=6:10=3:5(角平线分对边与夹这个角的两边对应成比例)
设AC=3x AB=5x
∵∠C=90°
∴(3x)²+16²=(5x)²
x=4
AC=12
答:AC长12厘米。
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yan19960110
2012-04-08
知道答主
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解:过D点向AD作垂线,垂足为E 因为AD为角平分线 所以∠CAD=∠BAD 因为∠C=∠AED=90°AD=DA 所以RT△ACD≌RT△ADE 所以CD=ED=6 AC=AE 由勾股定理 BE平方=BD平方-ED平方=64 BE=8 设AC=AE=x 则AB=x+8 x2+16 2=(x+8)2 解得 x=12 所以AC=AE=12 PS:x2、16 2、(x+8)2均表示一个数的平方!!
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miniappe3ppujf362l0s
2012-04-04 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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AC=12cm
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