Question

如图，抛物线Y=ax2+2ax+c与y轴交于点C(0.4).与x轴交于A.B两点，点A的坐标为（－4.0）求该抛物线解析试(...

如图，抛物线Y=ax2+2ax+c与y轴交于点C(0.4).与x轴交于A.B两点，点A的坐标为（－4.0）求该抛物线解析试(2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE平行于AC.交BC于点E.连接CQ.当三角形

Answer 1

(1)由题意，得 0=16a-8a+c

                        4=c

 

解得 a=-1/2     c=4

∴y=-x2/2+x+4

(2)设点Q的坐标为（m,0）过点E作EG⊥x轴于点G

由-x2/2+x+4=0，得x1=-2,x2=4

∴点B的坐标为（-2,0）

由-x2/2+x+4=2,得x1=1+根号5，x2=1-根号5

此时 点P的坐标为：P（1+根号5,2）或P（1-根号5，2）

②若FO=FD,过点F作FM⊥x轴于点M

由等腰三角形的性质得：OM=1/2OD=1     ∴AM=3

∴在等腰直角△AMF中国，MF=AM=3，∴F（1,3）

由-x2/2+x+4=3,得x1=1+根号3，x2=1-根号3

此时 点P的坐标为：P（1+根号3,3）或P（1-根号3，3）

③若OD=OF

∵OA=OC=4，且角AOC=90°，∴AC=4根号2

∴点O到AC的距离为2根号2,而OF=OD=2<2根号2

此时，不存在这样的直线L,使得△ODF是等腰三角形

综上所述，存在P1（1+根号5,2）P2（1-根号5，2）P3（1+根号3,3）P4（1-根号3，3）

Answer 2

将C点坐标和A点坐标分别带入抛物线方程Y=ax2+2ax+c中，很容易求得c=4,a=-1/2。于是第一问的解答为Y=-1/2x2-x+4。第二问题目没给全，不过肯定要根据之前求得的抛物线方程Y=-1/2x2-x+4，根据其与X轴交于A，B两点，该两点共同点都是纵坐标等于0，很容易求得A，B两点的坐标。然后再根据你补全的题目做。