Question

已知f(x)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(3π/2-a)/cos(-a-π)sin(-π-a)(1)化简f(a)

（2）若a是第三象限的角, 且cos（a-3π/2）=1/5，求f（a）
（3）若a=-31π/3，求f（x）

Answer 1

(1)f(a)=sinacosa/tana(-cosa)(-(-sina))=-1/tana
(2)cos(a-3π/2)=cos(3π/2-a)=-sina=1/5，所以sina=-1/5
因为a是第三象限的角，所以cosa=－(1-sin^2a)^1/2=-(1-(-1/5)^2)^1/2=-24^1/2/5
所以f(a)=-1/tana=-cosa/sina=-24^1/2
(3)f(a)=-1/tana=-cosa/sina，a=-31π/3=-(10π+π/3)
所以cosa=cos=-(10π+π/3)=cos=(10π+π/3)=cosπ/3=1/2
sina=sin-(10π+π/3)=-sin(10π+π/3)=-sinπ/3=-(3^1/2)/2
所以f(a)=-cosa/sina＝-(1/2)/(-(3^1/2)/2)=1/(3^1/2)

追问

错了吧 , 那个化简是分子有一个tana
我算出来第一个问是tana诶 。怎么回事哦。

追答

分子tan(3π/2-a)=tan(π+π/2-a)=tan(π/2-a)=ctana=1/tana
(3π/2-a)为第三象限，第三象限tan为正，且应变为ctan，即1/tana

Answer 2

可恶搞错了