Question

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,CE=1

,FE⊥CD于点E,交BC的延长线于点E，叫BC的延长线于点F，AD=1，求BF的长 。。。。 我急 啊啊啊

Answer 1

感觉楼上答案不对。四边不相等。不是菱形
,∠ABC=3∠A 3∠A +∠A=180度 ∠A=45度 所以三角形CEF为等腰直角三角形。CE=EF=1
CF=根号2 因为AD=CB=1 所以BF= 根号2 - 1

Answer 2

1）如果①②③，那么④⑤，延长AE交BC的延长线于F，易得△ADE≌△FCE，可得到点E是AF的中点，故△ABF是等腰三角形，从而有：∠3=∠4，AD+BC=CF+BC=BF=AB；
（2）还结合如图，证得如果①②④，那么③⑤，如果①③④，那么②⑤，如果①③⑤，那么②④．解答：解：（1）如果①②③，那么④⑤
证明：如图，延长AE交BC的延长线于F
∵AD∥BC，
∴∠1=∠F
又∵∠AED=∠CEF，DE=EC
∴△ADE≌△FCE
∴AD=CF，AE=EF
∵∠1=∠F，∠1=∠2，
∴∠2=∠F
∴AB=BF，
∴∠3=∠4，
∴AD+BC=CF+BC=BF=AB；
（说明：其他真命题的证明可参照上述过程相应给分）
（2）如果①②④，那么③⑤
如果①③④，那么②⑤

Answer 3

感觉楼上答案不对。四边不相等。不是菱形
,∠ABC=3∠A 3∠A +∠A=180度 ∠A=45度 所以三角形CEF为等腰直角三角形。CE=EF=1
CF=根号2 因为AD=CB=1 所以BF= 根号2 - 1

Answer 4

,,∠ABC+∠A=180
∠ABC=3∠A
,,∠ABC=120
平行四边形为棱形（四条边相等）

Answer 5

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