Question

长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征。如图，把一张 正方形纸片ABCD折叠，使点C与点A

长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征。如图，把一张 正方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF。
（1）如果∠DEF=123°，求∠BAF的度数；
（2）判断△ABF和△AGE是否全等，请说明理由。

Answer 1

解：

（1）

如图，∠1=180°-123°=57°

∠2=∠3=∠1=57°

∴∠4=180°-2×57°=66°

∠BAF=∠5=90°-66°=23°

 

（2）

△ABF≌△AGE

理由如下：

∵∠1=∠2

∴AF=AE

同时AB=AG

∴△ABF≌△AGE（HL）