Question

如图，已知反比例函数y=12/x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6

求三角形POQ的面积（写出联立方程组后求Q的具体过程）

Answer 1

解；P点纵坐标是6，代入y=12/x，得P点横坐标为2，即P(2,6)，点P 在y=kx+4上代入得6=2k+4,求得k=1,所以y=x+4，设直线PQ与X轴的交点为A，当y=0时，x=-4.则A（-4，0）
联立y=x+4和y=12/x，有12/x=x+4，得12=x^2+4x(去分母。两边乘x),x^2+4x-12=0(移项）（x-2)(x+6)=0,得x1=-6,x2=2,得点Q横坐标为-6，代入y=12/x，得纵坐标为-2，点Q（-6，-2）三角形POQ的面积=ΔAOF面积+ΔAOQ面积=1/2*OA*点Q纵坐标+1/2*OA*点P纵坐标=1/2*4*2+1/2*4*6=4+12=16

Answer 2

解：有题意可得，P点的纵坐标是6，反比例函数y=12/x，所以p点坐标（2,6），求的一次函数
y=x+4。所以联立方程组得q点坐标（-6，-2），有两点间距离公式求的pq=8根号2，三角形POQ的高是2根号2，所以三角形POQ得面积=（8根号2*2根号2）/2=16