Question

一个长为L，质量为m1的木板静止在光滑的水平面上，如图所示。

一个长为L，质量为m1的木板静止在光滑的水平面上，如图所示。木板左端静止着一个质量为m2的木块（可视为质点）木块于木板之间的动摩擦因数为u，一颗质量为m0，速度为v0的子弹水平击中木块后随木块一起在木板上滑动。问：木板的长度L至少应为多少，木块才不至于从木板上滑出？

Answer 1

对m2和子弹由动量守恒可得：m0v0=（m0+m2）v1
得v1=m0v0／（m0+m2）
最后三者共速，由动量守恒得：m0v0=（m0+m2+m1）v2
得v2=m0v0／（m0+m2+m1）
系统速度从v1变化为v2的过程中，摩擦力做负功将机械能转化为热量
且由木块不滑出，可知
u（m0+m2）gL≧1／2（m0+m2）v1²-1／2（m0+m2+m1）v2²
即L≧m1m0²v0²/2ug（m0+m2）²（m0+m2+m1）
则L至少为m1m0²v0²/2ug（m0+m2）²（m0+m2+m1）

追问

为什么m2和子弹可以用动量 定理，m2还受摩擦力啊，他俩的系统动量怎么能守恒呢？？

追答

在碰撞过程中，作用时间极短且内力很大，摩擦力相对来说很小，可以看成无外力，因此动量守恒。在高中物理题中，这类题都是这样处理的。不过在涉及到刚体转动时，这类碰撞题中，由于轴的反作用力很大，动量守恒就不适用了。