Question

求助 物理题 高手来帮忙

如图所示，光滑管道AB部分平直，BC部分为竖直半圆环，圆环半径为R，现有一个质量为m半径为r(r<<R)的小球，以水平速度为v0从管口A端射入管道，小球通过最高点C点时，小球对轨道的压力大小为1/2mg，求小球落回水平管道AB上距离B点多远

Answer 1

解：本题要分情况讨论：
第一种情况：在最高点，小球与内轨挤压时，
分析小球得：F向=mg-1/2mg=mv2/R
则v=√(gR/2)
小球离开C后将做平抛运动
竖直方向：由2R=1/2gt^2得：
t=2√(R/g)
水平方向：S=vt=√(gR/2) *2√(R/g)
=√2R
即到B点距离为√2R
第二种情况：在最高点，小球与外轨挤压时，
类比第一种情况
分析小球得：F向=mg+1/2mg=mv2/R
则v=√(3gR/2)
小球离开C后将做平抛运动
竖直方向：由2R=1/2gt^2得：
t=2√(R/g)
水平方向：S=vt=√(3gR/2) *2√(R/g)
=√6R
即到B点距离为√6R

本题难点就是要注意有两种情况，题目给出的v0，个人觉得没什么用。